直纹面面齿轮共轭小齿轮的滚齿加工研究

摘要

针对直纹面面齿轮与圆柱齿轮不满足共轭关系而限制其在小传动比应用场合的情况，提出与直纹面面齿轮共轭的小齿轮及其滚齿加工方法。首先建立了直纹面面齿轮及其共轭小齿轮的齿面方程，获得共轭小齿轮相比圆柱齿轮的齿面偏差形貌；随后推导了阿基米德齿轮滚刀的齿面方程，并根据滚齿加工运动坐标系和啮合原理建立了圆柱齿轮的数学模型；在滚齿加工圆柱齿轮的运动基础上，通过增加滚刀的径向移动和工件的附加转动使滚刀切削刃逼近共轭齿面，附加运动由泰勒多项式表示，通过建立敏感矩阵方程并采用奇异值分解法迭代求解方程获得附加数控运动多项式系数，最后获得数控加工齿面；为评价直纹面面齿轮副的传动性能，进行了齿面承载接触分析，并与传统面齿轮-圆柱齿轮副进行了对比。研究结果表明：相同参数下，直纹面面齿轮副与传统面齿轮副的承载性能基本相同，完全能够代替传统面齿轮副传动；数值算例和仿真加工对该方法的验证表明，其数值算例误差不超过1μm,仿真结果误差不超过6μm,证明了该方法的可行性和准确性。

关键词

直纹面 / 共轭小齿轮 / 齿面偏差 / 敏感矩阵 / 滚齿加工 / 齿面承载接触分析

基金资助

陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2020JM-521)