采用离散余弦变换的复合材料构件制造偏差建模方法

常正平; 李学文; 严康赫; 李晓锋; 罗群; 王仲奇

西安交通大学学报 ›› 2025, Vol. 59 ›› Issue (3) : 201 -209.

常正平, 李学文, 严康赫, 李晓锋, 罗群, 王仲奇

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摘要

为能够更精确、高效地表达碳纤维增强复合材料构件制造偏差，提出了一种基于离散余弦变换的制造偏差建模方法。首先，对构件理论表面进行离散化得到网格模型，计算网格模型节点与对应区域实测点云数据的法向距离以表征制造偏差，进而得到复合材料构件制造偏差场，实现了理论模型与实测数据的融合。其次，采用二维离散余弦正变换，将制造偏差场分解为一系列偏差模态的线性组合，并结合离散余弦变换的能量集中特性与核函数的正交性，对复合材料构件制造偏差场组成模态进行识别与筛选，确定了构成制造偏差场的关键模态。然后，对确定的制造偏差场关键模态进行离散余弦逆变换，并重构制造偏差场，实现了构件制造偏差场的数据精简，该方法在保证重构模型精度的同时减少了计算复杂度与数据存储量。最后，通过复合材料蒙皮构件开展实例验证。结果表明：点云数据网格尺寸与重构精度、偏差模态总数成反比，当数据删减率为60.54%时，其相对重构误差为7.62%。研究结果证明了基于离散余弦变换的偏差建模方法可精确、高效地表征复合材料构件的制造偏差特征。