Voronoi 图在移动粒子半隐式法中的应用

摘要

为了优化移动粒子半隐式法的空间拓扑关系相关算法，将Voronoi图应用于移动粒子半隐式法(MPS)的邻居粒子搜索、表面粒子判定及粒子迁移3个关键环节。通过构建粒子Voronoi图并利用其拓扑关系层级进行邻居粒子搜索；针对表面粒子识别问题，提出了基于Voronoi图单元结构的判别方法；结合Lloyd松弛法与格林-高斯公式，推导出基于Voronoi图的粒子迁移方法。结果表明：相较于传统全配对方法，基于Voronoi图的粒子搜索可使效率提升159倍以上；相较于传统数密度方法，基于Voronoi图的粒子判断方法更准确，计算效率是几何判别法的43.3倍；相较于传统粒子迁移方式，基于Voronoi图的粒子迁移能够有效减小系统扰动，在保持自由液面的光滑性与无重叠特性的同时，计算效率可达6倍以上。综上所述，Voronoi图良好的空间分割特性在移动粒子半隐式法中具有良好的应用前景。

关键词

Voronoi图 / MPS法 / 表面粒子判定 / 粒子迁移 / 邻近粒子搜索

基金资助

国家资助博士后研究人员计划项目(GZB20240596); 陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2025JC-YBQN-574); 光合基金A类资助项目(202407014748)