过滤函数对拓扑优化效率和灰度单元的影响

摘要

为了提高拓扑优化效率和减少灰度单元的数量，基于独立连续映射(independent continuous mapping, ICM)方法引入幂函数、复合指数型函数以及有理分式函数作为过滤函数，建立以质量最小为目标、位移为约束的拓扑优化模型。通过数值算例，研究了3种过滤函数以及单元质量和单元刚度过滤函数的参数比对拓扑优化效率和灰度单元的影响。数值算例表明有理分式函数能有效减少中间灰度单元数量，提高收敛速度，降低结构质量。对于幂函数，当单元质量和单元刚度过滤函数的参数比为1∶7时效果最佳；对于复合指数型函数，当单元质量和单元刚度过滤函数的参数比为1.3∶0.1时效果最佳；对于有理分式过滤函数，当单元质量和单元刚度过滤函数的参数比为3∶63时效果最佳。

关键词

ICM方法 / 过滤函数 / 拓扑优化 / 位移约束 / 优化效率 / 灰度单元