一类二阶非线性微分系统正解的存在性及多解性

摘要

[目的]考察二阶非线性微分系统■正解的存在性和多解性，其中θ,μ为正参数，f,ɡ:[0,1]×[0,∞)²×R²→[0,∞)是连续函数.[方法]主要结果的证明基于锥上的不动点定理.[结果]当f,ɡ满足适当条件时，存在正数λ₁,λ₂,若θ,μ≥λ₁或θ,μ≤λ₂,则该问题有两个解.[结论]当微分系统中的非线性项包含增长不受限制的一阶导数项时，可以通过构造特殊的锥从而获得正解的存在性和多解性.

关键词

正解 / 多解 / 不动点定理 / Dirichlet边界条件