带非齐次边界条件的三阶微分方程正解的存在性与多解性

摘要

[目的]本文研究了一类带非齐次边界条件的三阶边值问题■正解的存在性及多解性，其中b>0为正参数，p∈C（[0,1],[0,+∞）),f∈C（[0,+∞）,[0,+∞)).[方法]基于拓扑度理论证明了本文的主要结果.[结果]存在一个正数b^*,使得当0≤b≤b^*时，该问题至少存在一个正解；当b>b^*时，该问题不存在正解；当0*且f递增时，该问题至少存在两个正解.[结论]当三阶边值问题带有非齐次边界条件时，可通过相关的拓扑度理论获得正解的存在性及多解性.

关键词

非齐次边界条件 / 正解 / 多解性 / 拓扑度