局部有限图上非线性偏微分方程解的存在性

摘要

运用从局部到全局的变分方法，将二阶方程的研究结果推广至高阶方程，并证明了局部有限图上高阶Schr?dinger方程和Kazdan-Warner方程解的存在性；运用Nehari流形与高维格点图重排理论，证明了一类非线性偏微分方程重排解的存在性，并将约束变分问题的研究结果推广至无约束变分问题.

关键词

局部有限图 / 高阶偏微分方程 / 变分法 / 格点图 / Schwarz重排

基金资助

国家自然科学基金资助项目（12271039）; 北京师范大学数学与复杂系统教育部重点实验室开放课题资助项目（K202303）