具有混合边界条件的非线性波方程解的适定性研究

摘要

探讨了同时具有混合边界条件和非线性边界耗散的一类非线性黏弹性波方程解的适定性.综合运用经典Galerkin逼近方法和紧性定理证明了正则解的存在唯一性；运用渐近方法优先估计并证明了广义解及弱拓扑意义下解的存在唯一性；验证了正则解、广义解和弱解关于初值的连续性.

关键词

非线性波方程 / Neumann边界 / Galerkin逼近方法 / 正则解 / 广义解

基金资助

国家自然科学基金资助项目（12101495）; 中国博士后科学基金资助项目（2024M762629）; 陕西省博士后基金资助项目（2024BSHSDZZ166）; 陕西省自然科学基础研究计划资助项目（2025JC-YBQN-085）