一类四阶非线性薄膜方程的对称约化及数值模拟

摘要

为深入理解一类四阶非线性薄膜方程的特性，并揭示其解的变化规律，求解了其精确解.采用条件LieB?cklund对称进行了对称分析与约化，获得了方程的广义分离变量解；运用Maple软件进行了符号计算及数值求解，并利用MATLAB软件实现了解的可视化表达，得到了该方程的精确解，并绘制了相应的二维图和三维图，直观展现了解的动态行为与变化特征.通过所得的精确解可准确描述四阶非线性薄膜方程的变化规律，以期为该类方程的进一步研究提供参考.

关键词

四阶薄膜方程 / 对称约化 / 精确解 / 数值模拟

基金资助

国家自然科学基金资助项目（12271433）; 河南省自然科学基金资助项目（252300421500）; 西北大学本科人才培养建设资助项目（JX2024005,JX2024034）