非厄密系统哈密顿量的本征值和本征态

摘要

利用扭结哈密顿算子构造了非厄密哈密顿量，探讨了非厄密哈密顿量本征值和本征态的性质.结果表明：非厄密哈密顿量的能量本征值为复数，且随着模型参数和角度的变化而变化，可能会出现奇异点；通过理论推导可确定本征值奇异点的位置和个数.非厄密哈密顿量本征矢量之间的正交归一性呈现与传统量子力学完全不同的特点；考虑基尔霍夫电流定律，用电阻、电感及电容构造电路，可获得非厄密哈密顿量.

关键词

非厄密哈密顿量 / 扭结哈密顿算子 / 奇异点 / 基尔霍夫电流定律 / RLC电路