精确华林不等式的一个推广

摘要

给出了一类精确的华林不等式:设a≤x1p≤C（p,q）(b-a)^r+1/p-1/q||f（r）||_q, 1≤p,q≤∞.首先,基于拉格朗日插值的积分型余项公式,将C（p,q）的计算转化为一个积分算子的范数;其次,将C（1,1）和C（∞,∞）的值转化为2个显式积分表达式,并将C（2,2）的值转化为计算一个希尔伯特-施密特算子的最大特征值;最后,用一个例子说明.

关键词

拉格朗日插值 / L_p-范数 / 特征值 / 华林不等式