高维惩罚分位数回归及优化算法

摘要

针对具有异常值或离群点的高维数据线性回归模型，提出了一种基于误差函数正则化的惩罚分位数回归的新方法，与经典的L₁惩罚方法相比，新方法具有更好的稳健性以及更小的估计偏差和预测误差；为解决分位数损失函数非光滑性与误差函数非凸性所带来的计算挑战，结合迭代再加权L₁算法以及ADMM算法，提出了一种有效的IRWADMM算法，并对回归系数进行了求解.模拟结果表明，与已有的惩罚分位数回归方法相比，新方法在参数估计和变量选择等方面均具有更好的表现.将新方法应用于核黄素基因数据分析，以证实其有效性和可行性.

关键词

高维数据 / 分位数回归 / 变量选择 / 稳健估计 / 误差函数 / IRW-ADMM算法

基金资助

国家自然科学基金资助项目（12271046,11971001,12001277）;国家自然科学基金重点资助项目（12131006）