基于概率信息与协作学习的鲁棒T-S模糊建模方法

摘要

T-S模糊建模方法在非线性系统建模中取得了大量的应用．然而，T-S模型在参数辨识过程中忽略了结构风险项，同时没有考虑各个规则之间的联系，因此在数据受到非高斯噪声和异常点的影响时，模型容易失效．针对以上不足，提出了基于概率信息与协作学习的模糊建模方法．该方法建立了规则之间协作学习机制以保证模型的连续性、平滑性与鲁棒性，并进一步构建了包含正则化项、误差项、规则概率信息及规则之间协作关系项的目标函数，用于提高模型的泛化能力和建模性能．除此之外，建立了空间投影机制，将数据低维特征空间的非线性关系转换为高维投影空间的线性关系，以增强规则之间的协作性．针对该模型，建立了基于最小二乘的求解方法，获得了可靠的模型参数．数学算例仿真和实际锻压实验表明：所提出的方法在面对噪声以及强非线性影响时，依然能在规则数较低的情况下保持优秀的建模性能．对比其他优秀的模糊建模方法，该模型有着更强的抗干扰能力，且建模均方根误差(RMSE)远低于其他建模方法．综上所述，所提出的方法对传统方法和建模理论进行了改进，即使面对强非线性系统拥有较强的泛化能力、鲁棒性以及优秀的建模能力，并且能够以较少的模糊规则对工程当中非线性、不确定性系统建模．

关键词

模糊建模 / 概率信息 / 协作学习 / 噪声 / 鲁棒性

基金资助

国家自然科学基金资助项目(52171295,52075556); 国家重点研发计划资助项目(2018AAA0101703); 湖南省重点研发计划资助项目(2022GK2066)