树干横力弯曲中性轴的数值模拟

摘要

【目的】为了评估树木的风载安全性，研究树木在风力作用下的横力弯曲，确定树干横截面形状、树轮、缺陷等因素对树干弯曲中性轴的影响。【方法】采用欧拉–伯努利梁假设，推导了通用弯曲中性轴倾斜角计算公式。随后设计了树干模型，模型包括3种外轮廓（圆形、椭圆形、随机形状）和两种内部结构（多层同心、圆形缺陷），并采用不同的弹性模量模拟材料属性的变化。最后进行数值模拟，采用随机森林算法分析、预测数值模拟的结果，确定各个因素的重要性。【结果】在树轮模型中，质形偏心距<4 mm的比例超过97%，各因素影响质形偏心距的重要性为早晚材弹性模量比>树轮数量>偏心距与基圆半径之比>截面圆度；偏转角（实际弯曲中性轴倾斜角相对均匀截面弯曲中性轴倾斜角的偏转角）均<0.5°，且<0.08°的比例高于97%，影响树干弯曲中性轴倾斜角的重要性为载荷方位角>截面圆度>偏心距与基圆半径之比>树轮数量>早晚材弹性模量比。在缺陷模型中，质形偏心距<5 mm的数量约占总数的80%，在5～15 mm之间的约为15%,> 15 mm的约为5%，各因素影响质形偏心距的重要性为缺陷半径>缺陷树干与正常树干弹性模量之比>偏心距与基圆半径之比>截面圆度；偏转角<1°的比例超过90%，但在极限情况下偏转角也可达到50°，影响弯曲中性轴倾斜角的重要性为载荷方位角>截面圆度>偏心距与基圆半径之比>缺陷半径>缺陷树干与正常树干弹性模量之比。【结论】树轮对树干弯曲中性轴的影响很小，横截面轮廓形状、缺陷对其影响较大。在进行树干受力检测计算时，可忽略树轮的影响，但要考虑树干横截面形状和缺陷的影响。

关键词

弯曲 / 安全评估 / 数值模拟 / 质形偏心距 / 弯曲中性轴倾斜角

基金资助

国家自然科学基金（31328005）;; 树木对文物建筑保存状态影响研究横向项目（2019HXFWGXY007）