基于非线性混合效应模型的东北红松树高-胸径关系

摘要

【目的】构建红松非线性混合效应树高-胸径模型，并对比分析不同抽样方法和不同抽样数量对模型预测精度的影响，为研究红松的生长发育规律提供理论依据。【方法】基于吉林省蛟河地区与黑龙江省凉水地区两块样地合计4 441组红松数据，将数据随机分为建模数据（80%）和检验数据（20%）。对常见的15个树高-胸径模型进行拟合，筛选效果最佳的模型作为基础模型，并将胸高断面积、优势木平均高和林分平均胸径加入基础模型，构建最优广义模型。同时，引入样方水平的随机效应，分别构建基础混合效应模型和广义混合效应模型，并评价两个固定效应模型与两个混合效应模型的拟合能力和预测精度。使用检验数据验证模型预测精度，采用固定效应模型的平均水平预测（FPA）、混合模型的总体平均响应预测（MPA）和主体响应预测（MPS）3种预测类型进行比较。此外，对混合模型在随机抽取、抽胸径最大、抽胸径最小和抽取平均木（胸径接近平均值的样本）4种抽样方案下的预测精度和样本数量关系进行分析。【结果】（1）Prodan模型为最优基础模型（R²、RMSE、MAE分别为0.841、3.335 m、2.492 m），加入林分平均胸径、优势木平均高和胸高断面积的广义模型预测精度更高（R²、RMSE、MAE分别为0.914、2.449 m、1.816 m）。引入样方随机效应后，模型的精度显著提升（基础混合效应模型R²、RMSE、MAE分别为0.961、1.652 m、1.231 m，广义混合效应模型R²、RMSE、MAE分别为0.958、1.719 m、1.288 m）。（2）通过检验数据验证模型精度，结果表明模型预测精度均表现为MPA>FPA>MPS，广义模型预测精度总体优于基础模型。（3）4种抽样方案中，抽取平均木的抽样方法表现最佳，当抽取8株时，预测能力最优；在实际应用中，考虑人工成本与经济成本，抽取5株平均木测量树高以估计随机参数的方法亦合理可行。【结论】将林分因子和样方效应引入基础模型能够显著提高红松树高-胸径模型的精度，采用抽取平均木的抽样方法预测精度更高。本研究探讨了非线性混合效应模型下红松树高与胸径的关系，为精准预测东北主要建群种红松树高值以及后续实地调查与经营管理提供理论基础与实践参考。

关键词

红松 / 树高-胸径模型 / 广义模型 / 非线性混合效应模型 / 抽样设计