基于改进灰色模型的电力用能行为分析与预测

摘要

【目的】传统灰色模型因其对小样本、贫信息数据的适应性较好而被广泛应用于短期负荷预测，然而其在处理兼具指数和线性增长趋势的复杂电力用能数据时，存在预测精度不足、对数据噪声敏感、泛化能力较弱等固有局限，难以满足现代精细化电力管理需求。针对传统灰色模型的不足，提出一种综合改进预测框架，以显著提升电力用能行为预测的准确性和实用性，为电力系统智能化管理提供更可靠的数据支撑。【方法】在数据预处理阶段，采用标准差法识别并剔除异常值，采用线性插值法对采集周期密集的电力用能数据进行缺失值填充。在用户用能行为分析阶段，应用K-means聚类算法处理负荷曲线，利用肘部法则确定最优聚类数，识别相似用能模式用户群。在预测模型构建阶段，提出改进灰色模型，即通过融合传统灰色模型与线性回归模型，构建灰色线性回归融合模型。该融合模型通过累加生成序列，利用融合方程进行拟合，并结合序列变换与最小二乘法进行参数估计。利用融合模型预测残差序列，引入傅里叶变换进行频谱分析和降噪，构造傅里叶基矩阵并利用最小二乘法求解相关系数以修正原始预测值。【结果】基于某地区205户用电用户实际数据进行验证后发现，改进模型通过聚类分析成功识别4类典型电力用能模式。将提出的改进灰色模型与传统灰色模型、灰色模型+线性模型、灰色模型+残差修正三种基准模型进行对比后发现，改进灰色模型在用户类别和预测时间点方面，平均绝对误差和平均绝对误差百分比均显著低于其他三种模型，尤其在前几个预测时段其优势更为明显，表明改进模型更适用于短期负荷预测。【结论】改进灰色模型融合K-means聚类、线性补偿和傅里叶残差修正为一体，K-means聚类为精细化用户管理提供了分类基础，线性回归有效弥补传统模型线性拟合缺陷，傅里叶残差修正显著降低噪声与系统误差，三者结合使得改进模型在精度与泛化性上实现显著提升。改进模型在短期负荷预测方面表现优异，对电力实时调度、需求响应、经济用能和降低成本等方面具有重要实践价值。改进模型主要适用于短期电力负荷预测，未来将探索融合机器学习或引入更多因子以提升其中长期电力负荷预测能力。

关键词

灰色模型 / 电力用能行为 / 电力负荷预测 / 改进灰色模型 / 聚类算法 / 线性回归 / 傅里叶变换 / 残差修正

基金资助

国家自然科学基金项目(12003056,11903066)