新型准零刚度系统在联合控制器下的分岔控制

摘要

【目的】在现代工程领域，准零刚度系统凭借其优异的动态特性和高灵敏度，已成为控制器研发的前沿方向，该系统通过降低刚度，可在负载变化及外界干扰下保持高度的稳定性与可靠性，故在舰船设备隔振中得到广泛应用。但现有准零刚度隔振器普遍存在零刚度区间较窄的问题，且受其几何结构与刚度阻尼非线性特性的影响，隔振过程中易产生分岔现象，进而导致系统失稳，制约了其工程应用效果。【方法】为解决上述问题，本文设计了一种新型准零刚度隔振器，该隔振器由倾斜连杆与拉伸弹簧构成的负刚度机构和竖直双压缩弹簧构成的正刚度机构并联组成。首先通过静力学分析确定了该隔振器的结构参数与零刚度条件，与传统三弹簧准零刚度隔振器进行了对比分析，并采用三阶泰勒级数展开对系统力学表达式进行简化。随后开展新型准零刚度隔振系统的动力学分析，运用谐波平衡法求解系统方程，通过力传递率评估其隔振性能并与对应线性系统进行对比。此外，引入线性与非线性联合控制器对系统鞍结分岔区域进行控制，分析不同控制参数下系统幅频特性与力传递率的变化规律。【结果】新型准零刚度隔振器在满足零刚度条件时，其零刚度区间达到0.4,较传统三弹簧系统的0.2扩大了1倍，能在更宽的频率范围内实现有效隔振，且在线性与非线性联合控制器的适当调节下，可有效消除系统鞍结分岔现象，显著提升系统运行稳定性。【结论】本文的核心创新点在于提出了一种新型准零刚度结构及其线性-非线性联合控制策略，该策略显著扩展了系统的准零刚度特性区间并大幅提升了系统鲁棒性，所设计的隔振系统为舰载设备提供了更高的运行可靠性与使用寿命保障，联合控制器的引入有效应对了多变量耦合作用，确保系统具备优异的动态响应性能与稳定裕度，研究成果为准零刚度系统的性能优化与工程应用提供了坚实的理论基础与实践指导。

关键词

准零刚度 / 低频隔振 / 非线性系统 / 幅频特性 / 传递率 / 跳跃现象 / 鞍结分岔 / 分岔控制

基金资助

辽宁省科技计划联合计划(技术攻关计划)项目(2024JH2/102600221)