具有时滞效应的随机SIQRS传染病模型与最优跟踪控制

摘要

【目的】为了模拟传染病传播的复杂动力学行为、实现对传染病扩散的有效遏制，构建了一个融合多重现实因素的随机SIQRS传染病模型，并提出基于随机非线性时滞系统的最优跟踪控制方法。【方法】首先，在传统的SIQRS传染病模型的基础上，融入了媒体报道效应、时滞效应、疫苗接种策略、饱和发生率及高斯白噪声等关键现实因素，构建更贴近实际传播场景的随机SIQRS传染病动力学模型，以精准刻画复杂社会环境下的传染病传播特性。其次，结合系统模型特性、最优控制理论与跟踪控制方法，提出了基于随机时滞系统神经网络的最优跟踪控制策略。该策略引入自适应动态规划技术和神经网络算法，构建临界神经网络模型，进而设计适用于连续时间随机非线性状态时滞系统的自适应动态规划神经网络最优跟踪控制器。该控制器具备优异的自适应能力，可灵活应对系统的时滞非线性特性和外部随机干扰，保障控制策略的有效性与稳定性。【结果】数值仿真实验验证了本文所构建随机SIQRS传染病动力学模型和最优跟踪控制策略的有效性。结果表明，该模型能够准确模拟复杂环境下的传染病传播过程；基于随机时滞系统神经网络的最优跟踪控制策略不仅大幅降低了感染者和隔离者在总人口中的比例，还显著加速了疫情的有效控制进程，实现了对传染病传播的快速高效控制。【结论】本文构建了一种具有媒体报道效应、时滞效应、疫苗接种、饱和发生率及高斯白噪声的随机SIQRS传染病动力学模型，并设计了基于随机非线性时滞系统自适应动态规划神经网络的最优跟踪控制器。该控制器在传染病传播中成效显著，为传染病防控提供了新的视角和有效技术手段。本文创新性地融合了随机SIQRS传染病模型、最优控制理论和跟踪控制理论，提出了基于随机时滞系统神经网络的最优跟踪控制策略，通过模拟和优化控制参数，实现了对疫情发展的动态监测和有效干预，从而降低了传染病的传播速度、缩小了感染范围。

关键词

随机系统 / SIQRS传染病模型 / 时滞效应 / 媒体报道影响 / 最优控制 / 跟踪控制 / 自适应动态规划 / 神经网络

基金资助

国家自然科学基金项目(62403423)