基于贝叶斯优化XGBoost的堰塞坝溃决洪峰流量预测模型及参数敏感性研究

Peak Breach Discharge Prediction for Landslide Dams Using a Bayesian-Optimized XGBoost Model and Sensitivity Analysis

摘要

准确且迅速地评估堰塞坝溃决洪峰流量，对应急抢险至关重要.基于机器学习方法预测突发型堰塞坝溃决参数是当前的研究热点，而目前堰塞坝数据库缺少足够案例量，且堰塞坝溃决洪峰流量预测模型无法考虑各影响因素之间的非线性映射关系，这导致模型的泛化能力弱.基于此，采用泥沙冲刷模型模拟堰塞坝溃决过程，从而扩充堰塞坝溃决案例数据库；建立贝叶斯算法优化的极端梯度提升（XGBoost）的机器学习算法；提出考虑堰塞坝几何形态参数（坝高、坝宽、坝长、坝体积）、堰塞湖库容、诱发因素、物质组成（侵蚀度和结构类型）等8个影响因素的非均质堰塞坝溃决洪峰流量机器学习预测模型；基于参数敏感性分析，进一步建立便于堰塞湖灾害应急抢险使用的简化三参数模型.结果表明，与传统模型相比，贝叶斯优化的XGBoost模型具有更高的预测精度；基于唐家山和白格堰塞坝案例分析证实本文模型预测溃决洪峰流量与真实值最大误差约20%.研究成果能够为堰塞坝应急抢险地质处置及区域防灾减灾提供有益参考.

Abstract

Accurate and rapid assessment of peak flood discharge from landslide dam breaches is crucial for emergency response efforts. Predicting breach parameters of sudden landslide dam failures using machine learning methods has become a current research focus. However, existing landslide dam database slack sufficient case records, and current predictive models for peak breach discharge fail to capture the nonlinear interactions among influencing factors, resulting in limited generalization capability. In response to this, this study employs a sediment erosion model to simulate the landslide dam breach process, thereby expanding the landslide dam breach case database. The Extreme Gradient Boosting (XGBoost) machine learning algorithm is used to predict the peak flood discharge of landslide dam breaches, and the Bayesian algorithm is employed to optimize the hyperparameters of the XGBoost model. An innovative machine learning prediction model for peak flood discharge of heterogeneous landslide dam breaches is proposed, considering eight influencing factors, including geometric parameters of the dam (height, width, length, volume), reservoir capacity, triggering factors, and material composition (erodibility and structural type). The results indicate that, compared to traditional models, the Bayesian-optimized XGBoost machine learning model exhibits higher prediction accuracy. Case analyses of Tangjiashan and Baige landslide dams confirm that the model’s predicted peak flood discharge has a maximum error of approximately 20% compared to the actual values. This study provides a valuable reference for emergency response and regional disaster mitigation in the context of landslide dam breaches.

Graphical abstract

关键词

堰塞坝 / 溃坝 / 洪峰流量 / 贝叶斯优化算法 / 极端梯度提升 / 工程地质学.

Key words

landslide dam / dam breach / peak flood discharge / Bayesian optimization / XGBoost / engineering geology

0 引言

堰塞坝是由崩塌、滑坡、泥石流等诱发形成的地质体，坝体形态不规则且内部岩土体结构复杂（年廷凯等， 2018）.堰塞坝溃决时产生的洪峰流量作为评估堰塞湖风险与下游洪水演进模拟的关键参数，其大小直接影响下游灾害程度.因此，在堰塞坝形成后，准确快速地确定其洪峰流量至关重要（朱兴华等， 2020； 阮合春等， 2022； Li et al.， 2023； Long et al.，2024； 成泽霖等， 2024； 冯震宇等， 2024）.堰塞坝溃决曾造成重大人员伤亡和财产损失，如1786年6月1日发生在泸定-康定地区的堰塞坝溃决事件，导致超过10万人死亡和失踪，下游的基础设施损毁严重（吴昊， 2021）；1933年叠溪堰塞坝溃决事件导致超过2 000多人丧生，大量田地被毁（袁浩等， 2023）.2000年4月9日，西藏林芝地区波密县境内发生易贡滑坡堵江并形成堰塞坝，坝体溃决时的洪峰流量最高达124 000 m³/s （Cui et al.， 2009）.2008年唐家山堰塞坝洪峰流量高达6 500 m³/s，不仅使上游地区处于汪洋，还威胁着下游绵阳、北川等地区，几十万百姓被迫撤离（Cai et al.， 2020）.2018年10月和11月发生在西藏地区的两次白格滑坡堰塞坝，直接堵塞的金沙江，对下游的多个水电站造成直接威胁，实际溃决洪峰流量超过10 000 m³/s.根据统计，两次堰塞坝共造成十余万人受灾，经济损失高达上百亿元（Costa and Schuster， 1988）.

由于堰塞坝的形成具有突发性，其精细化的物理力学参数难以第一时间获取，故针对堰塞坝溃决危险性评估，许多学者提出了基于历史堰塞坝统计案例的经验模型.国内外学者研究了坝体形态、坝体水动力条件、坝体材料特征等因素与溃决流量的影响，利用统计分析方法，建立了一系列溃决洪峰流量预测模型公式（Shan et al.， 2020）.例如，Costa and Schuster （1988）首次建立了真实案例的堰塞湖数据库，在此基础上提出了基于坝体高度和水库容量的溃决洪峰流量经验模型；Costa and Schuster （1988）提出了基于势能原理的堰塞坝溃决洪峰流量模型；Walder and O’Connor （1997）建立了考虑库水位下降深度和库容量的堰塞坝溃决洪水洪峰流量预测模型；Hakimzadeh et al.（2014）等基于40组溃坝模型实验数据，提出了考虑坝高和库容影响的堰塞坝溃决洪水洪峰流量预测模型，并通过37组真实案例验证了模型的适用性；Peng and Zhang （2012）通过考虑堰塞体侵蚀程度，提出了综合考虑库容、几何结构以及坝体材料物质组成的洪峰流量预测模型；石振明等（2014）进一步将侵蚀度分为高、低两个等级，建立了新的全参数洪峰流量预测模型，并将该模型应用于唐家山堰塞坝的案例研究中.

目前对于堰塞坝溃决参数的预测方法仍存在以下问题亟待解决：首先，现有的堰塞坝溃决洪峰流量预测模型主要依靠案例数据库参数的回归拟合，但是随着数据库案例的增加以及各影响因素之间复杂的非线性映射关系，模型的泛化能力以及精确度仍有待提升；其次，由于堰塞坝形成和溃决具有突发性，拥有详细溃决数据的堰塞坝案例仍极为有限，如何扩充堰塞坝数据库以便于进行模型的训练和测试是基于机器学习方法的溃决洪峰流量模型开发亟待解决的问题；最后，当前堰塞坝溃决预测参数模型多考虑堰塞坝形态与上游堰塞湖水动力特征，缺乏考虑堰塞体的诱发原因和物质组成等关键特征.

为了解决上述问题，本研究以61例真实堰塞坝溃决案例为基础，采用基于溃坝机理驱动的数值算法模拟堰塞坝溃决过程，从而扩充堰塞坝溃坝案例数据库，建立了122例溃坝案例数据集；对每个案例的坝高、坝长、坝宽、坝体体积、库容、侵蚀度、结构类型以及诱发因素进行了归一化处理；将贝叶斯优化算法与极端梯度提升算法（XGBoost）相结合，从而建立了用于预测堰塞坝溃决洪峰流量的全参数机器学习预测模型，最后对输入变量进行了敏感性分析，并建立了简化的三参数预测模型.

1 基本原理

1.1　XGBoost模型

极端梯度提升模型（eXtreme Gradient Boosting，简称XGBoost），采用串行训练多个弱学习器（通常为决策树），每个学习器旨在修正前一个学习器的误差（Shi et al.， 2022）.XGBoost兼顾了预测准确度与模型的简洁性，通过迭代过程提升模型的效能，具有高效、精确和适应性强的特点（Wu et al.， 2023； Zhang et al.， 2023）.

XGBoost算法通过引入正则化项控制模型的复杂度.具体来说，XGBoost的正则化包括L1正则化和L2正则化.其中，L1正则化的目的是降低模型复杂度，提高模型的泛化性能，L2正则化的目的是降低模型对训练数据的敏感性，减缓过拟合的发生，同时也有助于处理特征之间的共线性.其目标函数表达式如下：

L\left(\theta \right)={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}l\left[y_i,{\widehat{y}}_i^{\left(t-\mathrm{1}\right)}+f_t\left(x_i\right)\right]+\mathrm{\Omega }\left(f_t\right)，（1）

式中：L\left(\theta \right)表示目标函数；n表示样本数量；y_i表示第i个样本实际值；t表示决策树数量；{\widehat{y}}_i^{\left(t-\mathrm{1}\right)}表示前t-1次迭代的预测值；f_t\left(x_i\right)为第t次迭代的预测值.

\mathrm{\Omega }\left(f_t\right)作为模型复杂度约束项，其作用是避免模型过度适应训练数据，防止过拟合现象，其表达式如下：

\mathrm{\Omega }\left(f_t\right)=\gamma T+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\lambda w^{\mathrm{2}}，（2）

式中：\gamma表示复杂度参数；T为叶子节点的数量；w为叶子节点向量的模；\lambda为L2正则化系数.

1.2　贝叶斯优化算法

在XGBoost模型构建过程中，超参数的精细调整对于性能提升至关重要.本文采用贝叶斯算法优化XGBoost模型的超参数.

贝叶斯优化算法的基本思想是通过建模目标函数的先验分布，不断更新这一分布，以便更加精准地指导下一次实验的超参数选择.其核心在于在参数空间中寻找最优解的过程中，充分利用历史实验数据，从而高效地找到目标函数的全局最优解.贝叶斯优化算法基于高斯过程回归，构建后验概率分布，表达式如下：

P\left(f\left|D\right.\right)=\frac{P\left(D\left|f\right.\right)P\left(f\right)}{P\left(D\right)}，（3）

式中：P\left(D\right)为数据D发生的概率；P\left(f\right)为f的先验概率；P\left(D\left|f\right.\right)为给定f的情况下训练数据D发生概率.

在每一次迭代中，需要选择一个新的超参数向量x_{n+\mathrm{1}}，为了选择最优的x_{n+\mathrm{1}}，需要计算出它对应的后验概率分布P\left(f_{n+\mathrm{1}}\left|D\right.\right)：

P\left(f_{n+\mathrm{1}}\left|D\right.\right)=\frac{P\left(D\left|f_{n+\mathrm{1}}\right.\right)P\left(f_{n+\mathrm{1}}\right)}{P\left(D\right)} .（4）

在理论框架中，计算的是P\left(f_{n+\mathrm{1}}\right)和训练数据D之间的关联性，即P\left(f_{n+\mathrm{1}}\left|D\right.\right)，其可通过高斯过程建模技术来定量计算.具体步骤是，首先运用高斯过程模型对训练数据D进行拟合，然后通过此模型来推断出新超参数向量x_{n+\mathrm{1}}对应的目标函数值f的后验分布.通过选择期望目标函数值最小的超参数向量x_{n+\mathrm{1}}来更新搜索方向，从而逐步优化目标函数的值，得到最优的超参数组合.

1.3　泥沙冲刷模型

统计表明，9成以上的堰塞坝溃决是由漫顶冲刷造成的（年廷凯等， 2018）.故本文引用泥沙冲刷模型模拟堰塞坝溃决过程，模拟结果用来扩充溃坝案例数据库.泥沙冲刷模型将泥沙分为悬浮泥沙和沉积泥沙两种状态：悬浮泥沙为浓度较低的土颗粒，悬浮在流体中，由悬移质输运方程控制；沉积泥沙为河床的一部分，不随水流运动，只有较薄的颗粒表面层能够以推移质输移的形式运动.悬浮泥沙和沉积泥沙的交界处，土颗粒的状态会随着流速的变化相互转变，当流体速度大于其挟带速度时，土颗粒会由沉积状态变为悬浮状态，流速下降时又会再次沉积于河床表面.

泥沙冲刷模型采用了Mastbergen and Van den Berg（2003）的经验输沙模型.首先使用公式计算无量纲参数d_{\mathrm{*},i}：

d_{\mathrm{*},i}=d_i{\left[\frac{{\rho }_{\mathrm{f}}({\rho }_i-{\rho }_{\mathrm{f}})‖\mathrm{g}‖}{{\mu }_{\mathrm{f}}^{\mathrm{2}}}\right]}^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}}，（5）

式中：d_i表示第i种泥沙的颗粒直径；{\rho }_i为第i种泥沙的密度；{\rho }_{\mathrm{f}}为液体的密度；{\mu }_{\mathrm{f}}为液体的动力粘滞系数；‖\mathrm{g}‖为重力加速度的范数.

临界希尔兹数{\theta }_{\mathrm{c}\mathrm{r},i}采用Soulsby-Whitehouse公式计算（Soulsby， 1997）：

{\theta }_{\mathrm{c}\mathrm{r},i}=\frac{\mathrm{0.3}}{\mathrm{1}+\mathrm{1.2}{d}_{\mathrm{*},i}}+\mathrm{0.055}\left[\mathrm{1}-\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-\mathrm{0.02}{d}_{\mathrm{*},i})\right] .(6)

根据泥沙休止角对临界希尔兹数进行坡度修正（Soulsby， 1997）：

{\theta }_{{}_{\mathrm{c}\mathrm{r},i}}^{\mathrm{\text{'}}}={\theta }_{\mathrm{c}\mathrm{r},i}\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\psi \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta +\sqrt[]{\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\beta \mathrm{t}\mathrm{a}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}{\phi }_i-\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\psi \mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\beta }}{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\phi }_i} .(7)

式中：\psi为水流方向与逆坡方向的夹角；\beta为床面坡度；{\phi }_i为第i种泥沙的休止角.

{\theta }_i=\frac{\tau }{‖\mathrm{g}‖d_i({\rho }_i-{\rho }_f)} .(8)

土颗粒在水流作用下由沉积状态转变为悬浮状态，然后随着水流向下游迁移.这些颗粒的状态通常由泥沙颗粒的挟带抬升速度u_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{t},i}计算（Mastbergen and Van Den Berg，2003）.

u_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{t},i}={\alpha }_i{n}_{\mathrm{s}}{d}_{{}_{\mathrm{*},i}}^{\mathrm{0.3}}({\theta }_i-{\theta }_{{}_{\mathrm{c}\mathrm{r},i}}^{\mathrm{\text{'}}}{)}^{\mathrm{1.5}}\sqrt[]{\frac{‖\mathrm{g}‖d_i({\rho }_i-{\rho }_{\mathrm{f}})}{{\rho }_{\mathrm{f}}}}，(9)

式中：{\alpha }_i为夹带系数，默认值是0.018（Mei et al.， 2022）；n_{\mathrm{s}}为床面的外法线方向.

土颗粒沉降速度按照下列公式计算（Soulsby， 1997）：

u_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g},i}=\frac{v_f}{d_i}\left[(\mathrm{10}.{\mathrm{36}}^{\mathrm{2}}+\mathrm{1.049}{d}_{{}_{\mathrm{*},i}}^{\mathrm{3}}-\mathrm{10.36})\right]，(10)

式中：v_{\mathrm{f}}为流体的运动粘滞系数.

在河床表面跳跃或滚动的砂粒的运动模式属于推移质传输，本研究推移质输沙率采用Meye-Peter的计算模型，公式为：

{\mathrm{\Phi }}_i={\beta }_i({\theta }_i-{\theta }_{{}_{cr,i}}^{\mathrm{\text{'}}}{)}^{\mathrm{1.5}}{c}_{b,i}，(11)

q_{b,i}={\mathrm{\Phi }}_i{\left[‖\mathrm{g}‖(\frac{{\rho }_i-{\rho }_{\mathrm{f}}}{{\rho }_{\mathrm{f}}})d_i^{\mathrm{3}}\right]}^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}}，(12)

式中：{\mathrm{\Phi }}_i为无量纲推移质输送率；c_{b,i}为第i种泥沙在床面泥沙中所占的体积分数；{\beta }_i为推移质输沙系数；q_{b,i}为推移质输沙率.

采用输运方程求解悬移质泥沙浓度，方程为

\frac{\partial C_{s,i}}{\partial t}+\nabla \cdot (u_{s,i}{C}_{s,i})=\nabla \cdot \nabla (D{C}_{s,i})，(13)

式中：C_{s,i}为第i种泥沙的悬移质质量浓度；u_{s,i}为悬移质速度；D为扩散系数.

采用下列公式计算悬移质速度：

u_{s,i}=\overline{u}+u_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}}，(14)

式中：\overline{u}为水沙混合物的速度.

2 溃决洪峰流量预测模型构建过程

2.1　模型构建方法

机器学习模型通常依赖大规模样本支撑，但现有堰塞坝案例数据库数量有限且存在一定偏差（吴昊等， 2023）.为突破这一限制，本研究引入基于物理过程的泥沙冲刷机理模型，该模型能够对堰塞坝在不同条件下的冲刷与溃决进行数值复现，从而补充和扩展有限的真实案例数据（Bergen et al.， 2019； Reichstein et al.， 2019）.这一过程不仅弥补了数据库规模不足的缺陷，也为后续模型训练提供了具有机理约束的数据支撑，实现真实案例数据与机理模型模拟数据的融合.依托该“数据-机理融合”样本库，进一步构建基于贝叶斯优化XGBoost的堰塞坝溃决洪峰流量预测模型，其整体流程如图1所示.

2.2　数据库的建立及数据预处理

本文在前人研究的数据基础上，扩展了数据采集范围，构建了全新的堰塞坝案例库，共包括了61个实例.数据库中堰塞坝的特征信息包括，堰塞坝的几何形态、堰塞湖库容、坝体结构类型、侵蚀程度、诱发因素、溃坝洪峰流量等.并基于上述泥沙冲刷模型，按真实堰塞体参数取值范围（表1）（Shen et al.， 2022），又设置了61组数值模拟工况，共构建了122组的堰塞坝数据库.

鉴于侵蚀程度、诱发因素和结构类型为属性参数，通过下述方法将属性参数进行定量化处理.以粗细粒、碎石及块石3个粒组为划分依据，提出坝体侵蚀度赋值标准：若坝体中大于200 mm的颗粒含量大于50%，则坝体侵蚀度为0~0.5；若坝体中小于60 mm的颗粒含量大于50%，则坝体侵蚀度为0.75~1.00；若坝体中60~200 mm的颗粒含量大于50%，则坝体侵蚀度为0.50~0.75.采用线性插值法计算位于上述某一取值范围之内颗粒含量的坝体侵蚀度.

对于坝体结构类型的划分，参考陈晓清等（2008）提出的方法，按照坝体结构中土体、碎块石、块石的大致比例对坝体结构进行如下分级：（a）土质为主；（b）土夹碎块石；（c）土夹块石；（d）碎块石夹土；（e）块石夹土；（f）碎块石为主；（g）块石为主；（h）大块石为主.按上述顺序分别赋值为1~8.对诱发因素的划分，将地震、降雨、融雪、人类活动、火山喷发以及山体失稳按照顺序分别赋值为1~6.对上述选定的参数，进行归一化处理，消除数据尺度差异造成模型训练不收敛的可能性.

2.3　模型训练流程

首先，以坝高、坝宽、坝长、坝体体积、坝体结构特征、坝体侵蚀度、上游堰塞湖库容以及堰塞坝诱因等8个输入参数为依据预测堰塞坝溃决时的洪峰流量特征；进一步，对比分析上述参数的敏感性，提出影响堰塞坝溃决洪峰流量的主控三参数；最后，以主控三参数为依据，训练得到便于工程应用的堰塞坝溃决洪峰流量预测的三参数模型.

数据集依据随机原则分为两部分，80%作为训练集，20%作为验证集.在模型训练阶段，实施5次交叉验证，并据此构建贝叶斯优化XGBoost预测模型，通过验证集对训练得到的模型性能进行检验.此外，为了进一步提升训练模型的预测精度，通过100次迭代，得到了优化的XGBoost模型的决策树数量、学习速率和最大深度等关键参数值，优化得到的参数值列于表2.

2.4　模型评价指标

为评价所选取模型的准确性和泛化能力，采用相关系数R² 评估模型的性能.R² 表达式如下所示：

R^{\mathrm{2}}=\mathrm{1}-\frac{\sum {\left(y_i-{\widehat{y}}_i\right)}^{\mathrm{2}}}{\sum {\left(y_i-\overline{y}\right)}^{\mathrm{2}}}=\mathrm{1}-\frac{\sum e_i^{\mathrm{2}}}{\sum {\left(y_i-\overline{y}\right)}^{\mathrm{2}}}=\mathrm{1}-\frac{SSE}{SST}，（15）

式中：SSE衡量的是预测值与实际观测值之间的偏差平方和，SST是每个预测值相对于整体平均值的离散程度的平方和.y_i为真实值，{\widehat{y}}_i为预测值，\overline{y}为真实值的平均值.R^{\mathrm{2}}反映了自变量通过预测模型对因变量变异性的解释能力，其值范围在0~1之间，R^{\mathrm{2}}越大的模型拟合准确程度越高，对数据集的适配性也越强.

3 堰塞坝洪峰流量模型预测结果

3.1　模型结果分析

贝叶斯优化XGBoost模型于全部数据集的预测结果与真实结果对比（图2a），R² 为0.956，表明贝叶斯优化XGBoost模型具有很好的学习能力；图2b为贝叶斯优化XGBoost模型于测试集上的预测结果与实际结果对比，R² 为0.892，表明贝叶斯优化XGBoost模型具有良好的预测能力.

表3列出了常用的基于统计学方法提出的堰塞坝溃决的洪峰流量预测模型与本文模型，对比了本文模型和传统预测模型的拟合精度以及泛化能力.

经分析表明，上述前人提出的堰塞坝溃决洪峰流量预测模型与本文模型的拟合度分别为0.710，0.930，0.800，0.946和0.956.可以发现，考虑坝体侵蚀度的预测模型的预测精度明显高于没有考虑坝体侵蚀度的预测模型，说明坝体侵蚀度对坝体溃决洪峰流量有着重要影响且不可忽视；特别地，本文模型的预测精度最高，原因是相较于传统的统计学模型，基于机器学习方法提出的模型更能处理好洪峰流量与诸多影响因素之间复杂的非线性关系.

进一步的，将本文洪峰流量预测模型与其他学者的模型对测试集上的案例进行预测计算，得到泛化能力如图3所示.结果表明本文模型拥有更强的泛化能力.可见，在堰塞坝溃坝洪峰流量方面，机器学习比传统的统计学方法更加具有优势，经验模型与统计学模型在未知数据上的表现能力不如机器学习模型.值得说明的是，当具体堰塞坝地质条件等参数不在本数据库确定的范围内时，使用本模型来估计堰塞坝溃决洪峰流量时必须谨慎并判断其适用性.

3.2　影响因素敏感性分析

堰塞体的溃决具有突发性，这造成获取完整的实时数据极其困难.鉴于此，本研究进一步进行了堰塞坝溃决影响因子的权重分析，目标是筛选出对堰塞坝溃决结果影响显著的关键变量.在此基础上，构建了更为精简但依然能有效预测的参数优化模型.

本节使用XGBoost算法中的gain方法对输入特征进行敏感性分析，各影响因素的敏感性大小用特征重要性来衡量；gain方法可以计算特征的重要性，特征重要性度量了模型中各个特征对于最终预测的贡献程度.XGBoost中的特征重要性是通过计算各个特征在树模型中的分裂所带来的gain的总和来衡量.具体而言，每个特征在每次分裂时都会带来一定的gain，而特征重要性就是该特征所有分裂带来的gain之和.

如图4所示，影响堰塞坝溃决的8个输入特征的重要性排序为坝高>库容>坝体结构>侵蚀度>诱因>坝体体积>坝宽>坝长.这表明了坝体高度、库容以及坝体结构对堰塞坝溃决的洪水洪峰流量的关键作用.

基于上述认识，建立了基于坝高、库容和坝体结构的堰塞坝溃决洪峰流量的三参数预测模型.模型在全体数据集和训练集的结果如图5a和图5b所示，结果表明即使经过了参数精简，三参数预测模型的准确度R² 依旧保持在0.9以上.尽管模型的泛化性能略有下降，其R² 值仍然超0.8，这表明尽管精确度有些许损失，模型依旧维持着高精度水平.因此，在应急抢险参数缺失的情况下，该模型提供的快速评估结果对应急抢险地质处置具备一定的参考意义.

4 工程案例应用

为检验所建堰塞坝溃决洪峰流量预测模型在不同坝体结构情形下的适用性与稳健性，本文选取唐家山与白格两起具有代表性的实际案例开展回测验证.前者由2008 年汶川地震诱发的大体量滑坡在岷江干流形成，坝体为“块石夹土”结构；后者为2018 年“10·10”白格滑坡在金沙江形成的“土夹碎石”结构（详细几何与库工参数见表5），两者在颗粒级配、结构致密度与可蚀性上存在显著差异，能够覆盖模型训练样本的关键结构异质性.基于此，本文分别采用贝叶斯优化的 XGBoost 全参数模型与三参数模型进行洪峰流量预测，并与实测值对比评估（表6）.

结果表明，两类模型均能在量级与幅值上合理再现实测洪峰.唐家山案例中，实测洪峰为6 500 m³/s，全参数与三参数模型分别预测为7 242.3 m³/s与7 661.6 m³/s，对应相对误差11.4%与17.8%；白格案例中，实测洪峰为11 013 m³/s，两模型预测值分别为12 175 m³/s与13 350 m³/s，误差为10.1%与21.7%.综合对比可见：（1）全参数模型呈现更高精度，体现了丰富输入特征对捕捉复杂溃决控制因子的增益；（2）三参数模型在信息受限情景下保持了可接受的偏差水平，显示其在应急响应阶段（参数难以及时获取、特征采集成本高）进行快速量级评估的工程实用性与鲁棒性；（3）两模型在不同结构类型上的误差模式相对一致，提示颗粒骨架结构与可蚀性差异对洪峰形成的影响作用.

需要指出的是，两种模型在预测中均存在一定偏差，主要原因包括：（1）训练与测试样本量仅122例，难以形成真正意义上的“大数据”；（2）上述典型堰塞坝的几何特征及库容规模远超训练样本范围，即在极端工况（如超高坝、超大库容）下，模型的预测结果不可避免地产生偏差（Zhang et al.， 2021）；（3）对堰塞坝溃决这一复杂过程，仍缺乏参数的有效表征，例如坝体结构与土体侵蚀度刻画仍显不足.因此，持续扩展案例数据库并丰富输入参数覆盖范围，是提升堰塞坝溃决参数预测精度的关键前提.

5 结论

针对堰塞坝溃决洪水洪峰流量预测的难题，本文建立了基于贝叶斯优化XGBoost的堰塞坝溃决洪峰流量预测模型，并开展了参数敏感性及案例应用分析，取得了如下主要结论：

（1）构建了基于贝叶斯优化的XGBoost堰塞坝溃决洪峰流量预测模型，以坝体几何（坝高、坝宽、坝长、坝体积）、库容、诱发因素与物质组成（侵蚀度、结构类型）等8项关键因子为输入，与现有方法相比，该模型整体预测精度更优.

（2）基于参数敏感性分析表明，坝高、库容与侵蚀度是影响堰塞坝溃决最重要的因素.在此基础上建立了三参数的溃坝洪峰流量快速预测模型，并对模型进行了检验，结果表明三参数模型仍具有较高的精度，在应急抢险情况下，可以使用此模型进行堰塞坝溃决峰值流量快速预测.

（3）基于唐家山与白格两起典型案例的回测验证表明，全参数模型的相对误差不超过12%，三参数模型约为20%.两类模型均可用于堰塞坝溃决洪峰流量的快速评估，为灾害应急处置提供有效的数据支撑.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(U2443227)

国家自然科学基金资助项目(42577172)

国家自然科学基金资助项目(42207228)