刚架弹性屈曲问题基于改进傅里叶级数法的研究

摘要

为建立适合不同弹性边界的刚架屈曲问题的统一解法，对含弹性支撑刚架的屈曲载荷展开研究。首先基于改进傅里叶级数法建立刚架的容许位移函数表达式，然后利用最小势能原理得到屈曲的特征方程并通过求解矩阵特征值得到刚架的屈曲载荷。在支座处和梁、柱连接处设立线弹簧和旋转弹簧，通过调整弹簧的刚度值来模拟不同边界和不同连接方式。通过数值分析分别研究任意弹性边界下无侧移刚架和有侧移刚架的屈曲载荷，将屈曲载荷的结果与文献中的解析解进行对比，验证本研究方法的有效性及边界通用性，在此基础之上给出刚架的屈曲模态图。所提的改进傅里叶级数法能够为不同边界弹性约束的刚架屈曲提供有效的预测。

关键词

改进傅里叶级数法 / 刚架 / 最小势能原理 / 屈曲载荷

基金资助

国家自然科学基金资助项目(No.11202146;51709194)