圆柱结构中的环向SH波及洞体内表面波不存在性讨论

摘要

目前有关圆柱结构中的环向SH波研究仅限于实心柱体与圆柱壳体结构。由于无法直接获得圆柱洞体中传播的SH表面波的解析解，对比研究了实心柱体和多种不同类型的圆柱壳体中的环向SH波，从波结构、应变能密度幅值分布与壳体厚度的关系讨论洞体内SH表面波的存在性。建立柱坐标系下均匀弹性材料与功能梯度材料环向SH波的波动方程；分别求得方程的贝塞尔函数解和幂级数渐近解；进一步计算得到其频散曲线、波结构与应变能密度幅值。结果表明：幂级数方法可用于计算圆柱型结构中的变系数波动方程，且具有较高的精度；圆柱型结构中环向SH波的能量集中在外表面或次外表面，并随着壳体厚度的增加，能量集中现象更为明显；通过应变能密度幅值分布规律推论出圆柱洞体内表面无法传播环向SH表面波。最后，针对均质结构和梯度结构，采用反证法证明了无法得到满足洞体内SH表面波衰减条件的解析解，从而证明了该推论。

关键词

环向SH波 / 贝塞尔函数 / 幂级数渐近解 / 波结构 / 应变能密度

基金资助

国家自然科学基金资助项目(No.11572244); 陕西省自然科学基金资助项目(No.2021JQ-467); 陕西省基金重点项目(No.2021JZ~47)