基于ANCF的功能梯度薄椭圆柱壳的自由振动分析

摘要

基于绝对节点坐标(absolute nodal coordinate formulation, ANCF)法研究了功能梯度薄椭圆柱壳的自由振动特性。采用三阶Bézier曲线拟合技术，对ANCF矩形壳单元初始周向切矢量和周向弧长进行了计算，从而避免了椭圆积分计算，增加了拟合精度。从动能表达式和格林应变张量与绝对位移的函数关系出发，推导了功能梯度薄椭圆柱壳单元的广义质量矩阵、广义弹性力列阵和广义刚度矩阵。利用达朗贝尔原理，建立了其非线性动力学微分方程组。在系统的平衡位置处，通过引入广义坐标的微小变化量，建立了功能梯度薄椭圆柱壳的线性运动微分方程方程组。通过数值计算，分析了梯度指标、椭圆截面偏心率及长径比对两端简支功能梯度薄椭圆柱壳固有频率的影响。结果表明，材料的弹性模量比、密度比和梯度指标对固有频率有着明显的影响；不锈钢-氧化铝壳的各阶固有频率(周向波数为1～3)随长径比的增大而减小；周向波数为1对应的固有频率随偏心率的增大而增大，且长径比是影响固有频率变化的主要因素。

关键词

绝对节点坐标法 / 功能梯度材料 / 薄椭圆柱壳 / 振动特性

基金资助

国家自然科学基金资助项目(No.11972286); 西安理工大学博士创新基金资助项目(No.30019902)