随机激励下斜拉索-梁参数振动模型及响应分析

摘要

为了揭示随机激励下斜拉索参数振动特性，考虑拉索几何非线性、倾角以及桥面梁的协同振动影响，建立了斜拉索-桥面梁耦合参数振动模型，利用相空间变换推导了索-梁结构耦合振动伊藤状态方程组，给出了高斯白噪声作用下索梁振动时程求解迭代格式，分析了拉索随机响应时程、频域、统计特性以及概率密度变化，并与高斯截断方法进行比较，考察了拉索阻尼比、初始张力、桥面梁的初始扰动以及随机激励强度对拉索振动的影响规律。结果表明：斜拉索振动迭代方法可有效求解随机激励下索-梁耦合参数振动时程，与传统的高斯截断方法的计算结果吻合；随机激励下，斜拉索“拍振”振幅具有明显的不确定性，斜拉索与桥面梁结构发生耦合振动时，两者之间存在能量传递现象；斜拉索随机激励位移响应均值具有非平稳瞬态特性，其位移均方差的稳定时间大于理想激励下的响应；斜拉索响应功率峰值对应的频率和功率谱密度旁瓣峰值衰减量基本一致，但斜拉索第一旁瓣峰值与主峰差值并不相同。斜拉索振动响应概率密度分布满足高斯分布形态，置信区间约为0.98,符合马尔科夫性质。随着阻尼比增大，拉索阻尼抑制效率降低；桥面梁初始扰动越大，拉索振动位移越大；拉索张力越大，拉索振动幅值呈非线性减小趋势，但张力进一步增大时，拉索振动幅值衰减趋于稳定；随机激励强度越大，拉索响应越大。

关键词

斜拉索 / 随机激励 / 耦合模型 / 参数振动 / 响应分析

基金资助

国家自然科学基金项目(No.51778343)