受压旋转复合材料钻柱横向振动的格林函数解

常学平; 陈美; 范谨铭; 于学会

应用力学学报 ›› 2025, Vol. 42 ›› Issue (2) : 434 -445.

常学平, 陈美, 范谨铭, 于学会

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摘要

受压旋转钻柱易发生横向振动，引起钻柱失效、井眼扩径等严重事故。采用格林函数法对受压旋转复合材料钻柱系统横向振动响应进行了研究，获得了系统双向耦合振动的响应解析解。以钻柱整体为对象，基于Hamilton原理建立了计入自旋角速度及钻压影响的钻柱双向耦合动力学方程。采用格林函数法，将方程进行分离变量、Laplace变换和Laplace逆变换，获得了受压自旋复合材料钻柱双向耦合振动的格林函数解。在数值分析部分，首先验证本研究方法的可靠性，然后借助系统的格林函数解，分析了纤维铺层角、旋转角速度、钻压、钻井液流速等参数对受压旋转复合材料钻柱系统的横向振动的影响。研究表明，纤维铺层角越大钻柱系统的格林函数响应越大，在一定范围内转速越大对应钻柱的格林函数响应也随之增大；自旋角速度、钻井液流速及纤维铺层角联合效应下，钻柱系统横向耦合振动会产生共振带。据共振带发生的位置可以找出结构因为发生大幅度振动进而导致失稳和破坏的复合材料与旋转角速度的危险取值区间，通过避开危险取值区间从而有效避免结构的失稳和破坏。