导电矩形薄板的磁弹性超谐-内联合共振

摘要

研究横向磁场中矩形薄板在外激励作用下的超谐波共振和1∶3内共振的联合共振问题。针对一边固定三边简支的矩形薄板，利用Galerkin积分法得到两自由度非线性振动微分方程组。采用多尺度法求解，得到前两阶模态的幅频响应方程组。通过算例，得到系统发生超谐-内联合共振时前两阶响应幅值与各参数关系的曲线图，讨论了外激励幅值、磁场强度等参数对系统振动的影响。结果表明，考虑内共振时高阶模态被间接激发，系统存在着能量的交换，调节磁场强度可控制系统的共振。

关键词

磁弹性 / 矩形薄板 / 超谐波共振 / 内共振 / 多尺度法

基金资助

河北省自然科学基金资助项目(No.A2020203007); 河北省教育厅科学技术研究项目(No.BJ2019209); 唐山市科技创新团队培养计划项目(No.21130205D); 唐山市人才资助项目(No.A202203031)