加肋对称层合板线性弯曲分析的移动最小二乘无网格法

韦冬炎; 陈卫; 杨健生; 彭林欣

应用力学学报 ›› 2025, Vol. 42 ›› Issue (2) : 425 -433.

韦冬炎, 陈卫, 杨健生, 彭林欣

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摘要

基于一阶剪切变形理论，提出了一种求解矩形加肋对称层合板线性弯曲问题的移动最小二乘无网格法。加肋层合板可以视为层合板和肋条组合而成的复合结构。采用移动最小二乘法近似分别建立层合板和肋条的位移场，推导出层合板和肋条的刚度矩阵，再利用板与肋条间的位移协调条件，将肋条的刚度矩阵叠加到层合板的刚度矩阵中，得到整个复合结构的刚度矩阵。由于基于移动最小二乘近似的无网格法，不满足克罗内克条件，故采用完全转换法处理本质边界条件。文末算例分析了不同肋条数量，铺层方式，弹性模量比和宽厚比下的加肋层合板弯曲性能，并将本研究解与ABAQUS解进行对比，验证了本研究方法的有效性及准确性。