复杂约束多体系统显式动力学表示及其应用

摘要

UDWADIA-KALABA方程为复杂约束多体系统提供了显式求解方法。该方法不用引入辅助变量，就可以使系统中的广义加速度与广义约束力解耦，进而得到显式表达的广义约束力和广义加速度。但是，在方程中要求质量矩阵是正定的，这不适用于具有奇异质量矩阵、奇异构型、冗余约束等奇异问题的动力学系统。为此，一些专家学者通过引入辅助系统对U-K方程进行变形，使实际多体系统和添加辅助系统的多体系统具有同样的动力学特性，从而可以很好地解决奇异问题。详细论述了引入辅助系统对基本U-K方程进行修正的几种方法，给出了采用U-K方程对复杂约束多体系统建模和求解的通用流程。借助2个具有奇异质量矩阵的算例，利用U-K方程及其修正的方法进行了求解。

关键词

U-K方程 / 复杂多体系统 / 奇异问题 / 冗余约束 / 显式运动方程

基金资助

国家自然科学基金资助项目(No.12102482)