一类双边碰撞振动系统的随机响应研究

摘要

碰撞过程凭借瞬时冲击模型得以简化，但采用经典的Newton恢复系数模型为计算带来了误差。本研究引入修正的恢复系数模型取代经典的Newton恢复系数模型，预测了一类宽带噪声激励下双边碰撞振动系统的随机动力学响应。位移的碰撞条件借助自由振动系统被转化为能量的碰撞条件。根据系统的能量水平，系统的运动可被分为双边碰撞和无碰撞振动两类。进一步地，两类运动的平均漂移系数和扩散系数可借助能量包线随机平均法求解获得。在此基础上，建立并求解对应的Fokker-Plank-Kolmogorov (FPK)方程，进而得到系统的稳态响应。最后，将所提方法应用于Duffing振子，讨论了屈服速度、挡板间距和噪声激励对响应的影响，并用蒙特卡罗模拟验证了所述方法的有效性。

关键词

瞬时冲击模型 / 恢复系数 / 双边碰撞振动 / 宽带噪声 / 随机平均法

基金资助

国家自然科学基金资助项目(No.17672111); 福建省自然科学基金资助项目(No.2019J01049)