基于等几何的板壳结构几何非线性拓扑优化

摘要

面向板壳结构的补强设计，提出了一种基于等几何分析的几何非线性拓扑优化方法。板壳结构的几何通过NURBS曲面表示，构建了基于退化实体壳单元纵向积分规则的分层模型(蒙皮和补强设计域)。补强设计域采用三场SIMP节点密度插值模型开展拓扑优化寻找最优构型，拓扑优化过程考虑板壳结构的几何非线性，建立了考虑大转动的样条退化壳单元格式并推导了全解析灵敏度。基于壳单元的分层模型相比于传统的实体单元模型大幅降低了模型规模，等几何分析实现了板壳结构拓扑优化与CAD系统的无缝集成。数值算例表明该方法能够在考虑几何非线性影响下获得板壳结构清晰的补强区域。同时，本研究讨论了小变形拓扑优化与几何非线性拓扑优化的差异，验证了板壳结构拓扑优化考虑几何非线性的必要性。

关键词

等几何分析 / 几何非线性 / 拓扑优化 / 板壳结构

基金资助

国家自然科学基金资助项目(No.11772078)