基于无网格方法的机械结合面接触分析

摘要

典型的无网格方法采用移动最小二乘函数（moving least squares, MLS）作为近似函数，但由于MLS不具备Kronecker delta函数性质，本质边界施加困难。LRPIM是采用径向基点插值形函数的无网格方法，本质边界条件无需特殊处理，可以直接施加，在保持高精度的前提下提高计算效率。将LRPIM应用于机械结合面接触问题的计算。根据位移连续条件推导了含接触特性的线性互补方程，建立了基于LRPIM的计算模型，采用线性互补算法利用数值积分计算了几种典型的接触问题，得到了接触面压力分布和接触变形，分析了插值函数形状参数和积分域尺寸对计算结果的影响。研究结果表明，插值函数形状参数α_c对接触力的影响较小，而形状参数q取-0.5～1.2时有较好的收敛效果；积分域无量纲尺寸a_qx、a_qy大于1.5时计算结果开始收敛，大于2.5时出现发散现象，取值2.1时收敛效果最佳。将计算结果与已有结果进行比较，表明本研究方法有较高的求解精度。

关键词

无网格 / 线性互补 / 结合面 / 接触特性 / 法向接触力

基金资助

国家自然科学基金资助项目(No.11872300); 陕西省自然基金重点项目(No.2021JZ-47)