有限厚度弹性地基支撑梁的屈曲

摘要

柔性基底支撑平板常见于自然界或工程中，如皮肤、沥青道路等，屈曲是其常见的失效形式之一。地基的侧向支撑作用有助于提高平板的稳定性，当地基厚度相对屈曲波长较厚时，现有的弹性模型无法准确揭示地基的厚度效应，临界屈曲应变的解析解还未给出。为此，本研究针对基底支撑平薄板，基于线弹性理论，提出了有限厚度弹性地基模型，研究了地基支撑无限长梁的屈曲。探讨了地基在刚性基底上黏结与滑动两种情况，得出了临界屈曲应变及临界屈曲波长与地基的杨氏模量、泊松比、厚度间的简洁显式关系，分析了地基厚度对临界屈曲波长及临界屈曲应变的影响。开展有限元分析验证此模型，结果显示相对已有的解析模型，本模型预测结果与有限元结果吻合得更好，当地基厚度大于1/π屈曲波长时，其相对误差小于10%。

关键词

弹性地基 / 有限厚度 / 屈曲 / 屈曲应变 / 有限元

基金资助

国家自然科学基金资助项目(No.12272068); 重庆市自然科学基金资助项目(No.CSTB2022NSCQ-MSX0364)