无限长圆筒局部受压的三维解析解及数值验证

李云欣; 袁洪魏; 唐维; 董天宝; 颜熹琳; 赵龙; 文乾乾

应用力学学报 ›› 2025, Vol. 42 ›› Issue (3) : 552 -558.

李云欣, 袁洪魏, 唐维, 董天宝, 颜熹琳, 赵龙, 文乾乾

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摘要

基于圆筒轴对称问题的简化及修正贝塞尔函数的良好性质，构造了含待定函数的位移调和函数。应用所构造的位移调和函数，推导出无限长圆筒在圆筒内壁受局部均布压力下含待定函数的应力表达式，将含待定函数的应力表达式代入对应的边界条件，再采用傅里叶逆变换，求解得到位移调和函数中的待定函数，最终得到满足边界条件的三维应力解析解。采用ANSYS有限元软件，建立了参数化的轴对称应力分析仿真模型，模拟仿真了典型情况应力分布特征。通过理论分析与数值模拟相结合的方法，分析了几何尺寸的变化对三轴应力状态的影响规律，并将理论计算与数值模拟相比较，得到了良好的结果，说明本研究建立的三维解析解及有限元模拟基本准确可靠。