基于非协调广义混合元的应变能释放率分析

摘要

为了改进位移有限元法与虚拟裂纹闭合技术相结合的模型求解应变能释放率精度不高的问题，将非协调广义混合法与虚拟裂纹闭合技术融合，提出计算含裂纹板结构应变能释放率的非协调广义混合元方法。非协调广义混合元方法与虚拟裂纹闭合技术的承接关系简洁直观。非协调广义混合元方法可同时引入有限元模型的位移边界条件和应力边界条件，有限元模型理论性客观，且避免了传统混合法对角线上存在零元素会导致求解不稳定的弊端。另一方面，该方法的线性方程组可与位移有限元法的线性方程组共享相同的求解器，数值结果稳定。从理论上讲，通过该方法求得的位移、应力和节点力的数值结果精确度会更高。数值算例分析表明，通过非协调广义混合元与虚拟裂纹闭合技术相融合的方法求解所得应变能释放率的数值结果收敛稳定可靠，在相同网格密度下，数值结果精度优于非协调位移有限元方法。

关键词

非协调广义混合元 / 应变能释放率 / 虚拟裂纹闭合技术 / 断裂力学

基金资助

国家自然科学基金资助项目(No.11502286)