非齐次非线性薛定谔方程新的爆破准则

摘要

本文研究了非齐次非线性薛定谔方程爆破解的存在性.首先构造了一类不变集,然后应用最佳Gagliardo-Nirenberg型不等式以及仔细的分析证明了对任意大的μ,存在u₀∈H¹,使得E（u0）=μ,并且以u₀为初值的解u（t, x）在有限时间内爆破,该结果改进了文献[1]中的结果.

关键词

非齐次非线性薛定谔方程 / 不变集合 / 爆破