带有完全非线性项的四阶边值问题的多正解性

摘要

本文讨论四阶两点边值问题{u^（4）（t）=f (t, u（t）, u′（t）, u′′（t）, u′′′（t）), t∈（0, 1）,u（0）=u′（0）=u′′（1）=u′′′（1）=0.这里非线性项f中含有项u′,u′′和u′′′,因而该问题为带有完全非线性项的四阶边值问题.运用LeggettWilliams型的两个不动点定理,在f满足一定条件的情况下,获得了该问题至少存在两个或者三个正解的结果.最后举例验证了所获定理的有效性.

关键词

完全非线性项 / 多正解 / Leggett-Williams不动点定理