双曲空间中具有平行平均曲率子流形的刚性

摘要

设M是双曲空间中具有平行平均曲率的完备子流形,Φ是M的无迹第二基本形式.本文证明了在子流形任意测地球上|Φ|的L²模小于二次增长条件下,sup_x∈M|Φ|²（x）小于某常数或者|Φ|的L~n模小于某常数时,M是全脐的,这一结果推广了完备极小子流形的相关结果.

关键词

双曲空间 / 无迹第二基本形式 / 第一特征值