具有年龄结构和水平传播的媒介传染病模型研究

摘要

考虑到病毒变异和感染年龄的普遍存在性,提出了一类具有潜伏年龄和水平传播的媒介-宿主传染病模型,给出了基本再生数R0的精确表达式,刻画了该模型无病平衡态和地方病平衡态的存在性.进一步,利用线性近似方法和构造合适的Lyapunov函数及LaSalle不变原理等方法,证明了当R0 <1时,无病平衡态E0是全局渐近稳定的,疾病也最终趋于灭绝;而当R0> 1时,地方病平衡态是全局渐近稳定的,疾病将持续下去而形成地方病.

关键词

媒介传染病模型 / 年龄结构与水平传播 / 基本再生数 / 无病和地方病平衡态 / 稳定性与持久性