双曲型交换四元数的极表示

摘要

以双曲型交换四元数的概念为依托,首先给出了双曲型交换四元数的e₁-e₂表示及矩阵表示形式;其次,给出了双曲型交换四元数的极表示定理,并证明了极表示的存在性与唯一性,得到双曲型交换四元数极表示的系列性质;最后,探讨了双曲型交换四元数的极表示与e₁-e₂表示、矩阵表示之间的关系,为进一步深入研究双曲型交换四元数的应用提供了理论依据.

关键词

双曲型交换四元数 / 极表示 / 矩阵表示 / 范数 / 行列式