国际象棋棋谱流行度的多重标度律及长程关联特征

摘要

棋,作为经典的策略游戏,包含大量关于棋手的认知、创新和博弈行为的信息,是研究人类决策规律的最佳载体.受益于Kaggle网站提供的海量国际象棋对局数据,实证分析了各等级棋手对弈棋谱流行度的标度律(Zipf’s law)特征,并探究了其背后的决策行为规律.实证结果表明,棋谱流行度呈现随棋手等级分依赖的多重标度律.其中在开局阶段,高等级分棋手的标度律指数(Zipf指数)小于低等级分棋手,但在进入中局后发生反转,表明了两类棋手在不同复杂度的局面下截然相反的决策多样性特征.指出了这种行为差异可能源于不同的策略集容量和收益模糊度,并确定了两个独立变量定量地表达了Zipf指数.此外,还发现棋谱相似度具有长程关联性,其Hurst指数随棋手等级分递增,表明流行度演化中的局部密集增长行为.这些结果为理解和预测复杂场景下个体的决策行为提供重要基础.

关键词

国际象棋 / 棋谱树 / 决策行为 / 标度律 / 长程关联性