双曲分裂四元数表示矩阵的棣莫弗定理

摘要

研究了一类双曲分裂四元数表示矩阵的棣莫弗定理.首先,将对双曲分裂四元数的研究转化为对双曲分裂四元数表示矩阵的研究;其次,利用双曲分裂四元数的极表示,得到双曲分裂四元数表示矩阵的3种形式的棣莫弗定理,并对欧拉公式进行了推广;再次,得到双曲分裂四元数的表示矩阵方程的求根公式;最后,利用算例验证了所得结论的正确性.

关键词

双曲分裂四元数 / 表示矩阵 / 棣莫弗定理 / 欧拉公式