Witt代数的r元组交换簇

摘要

设g是特征大于3的代数闭域上的Witt代数,r是大于等于2的整数. Witt代数的r元组交换簇是g中互相交换的r元组的集合.对比Ngo在2014年关于典型李代数的工作,证明了Witt代数的r元组交换簇Cr（g）是可约的,共有p-1/2个不可约分支,且不是等维的;确定了所有不可约分支及其维数.特别地,Cr（g）既不是正规的也不是Cohen-Macaulay.这些结果不同于典型李代数sl₂相应的结果.

关键词

Witt代数 / 不可约分支 / 维数 / r元组交换簇 / 正规簇