超声法对不同强度低合金钢板残余应力测试

Residual stress measurement of low alloy steel plate with different strength by ultrasonic method

摘要

超声法作为一种无损检测残余应力的方法，已广泛应用于各种金属材料及构件的残余应力测量，但超声法受检测材料微观结构影响较大，导致检测结果不准确。本工作基于声弹性理论研究了不同强度钢板微观结构对超声纵波波速以及残余应力检测结果的影响，并且通过钻孔法、X射线衍射法排除了所选超声测试样品存在应变的可能性。结果表明：无应力条件下超声纵波在铁素体中传播速度最快，在珠光体中传播速度次之，在马氏体中传播速度最慢，且晶粒尺寸对超声纵波波速也有影响。但当晶粒取向具有明显的各向异性时，相对于晶粒尺寸对超声纵波波速的影响，晶粒取向对超声纵波波速的影响更为显著。当使用不同的基准对同一钢板进行残余应力测试时，由于基准的微观结构不同，对残余应力测试结果造成的误差可达800 MPa左右。选择与被测材料微观结构相同的零应力基准，可以避免微观结构对超声测试的影响，显著增加超声测试残余应力的准确性。

Abstract

As a method of non-destructive testing of residual stress， ultrasonic testing has been widely used in the measurement of the residual stress of various metal materials and components， but ultrasonic testing is greatly affected by the microstructure of the detection material， resulting in inaccurate detection results. Based on the acoustic elasticity theory， the effects of the microstructure of steel plate with different strength on the ultrasonic longitudinal wave velocity and residual stress detection results are studied， and the possibility of strain in the selected test samples is ruled out by drilling method and X-ray diffraction. The results indicate that under stress-free conditions， ultrasonic longitudinal wave propagation speed is the fastest in ferrite， faster in pearlite and slowest in martensite， and grain size also has an effect on ultrasonic longitudinal wave speed. However， when the grains show obvious anisotropy， the influence of grain orientation is more significant than that of the structure on the ultrasonic longitudinal wave velocity. When the same steel plate is tested with different benchmarks， the error caused by the residual stress test results is about 800 MPa due to the different microstructures of the benchmarks. Choosing the stress-free benchmark which is the same as the microstructure of the material to be tested can avoid the influence of microstructure on ultrasonic testing and significantly increase the accuracy of ultrasonic testing of residual stress.

Graphical abstract

关键词

临界折射纵波 / 超声法 / 残余应力 / 声时差 / 微观结构

Key words

L_CR wave / ultrasonic method / residual stress / TOF / microstructure

在工程机械用钢的生产及应用过程中，存在着由于应力分布不均匀导致的翘曲、折弯、疲劳失效以及结构稳定性降低等问题，而且残余应力的存在还会影响钢板及后续加工构件的使用性能。目前广泛应用的残余应力测试方法中最常用的是钻孔法和X射线衍射法，钻孔法会对样品造成破坏，不适合大尺寸钢板的现场测量；X射线衍射法在无损检测法中测量结果较为准确，但X射线穿透能力太低（平均10 μm），只局限于表面残余应力测量^［1］。超声法能检测表面和内部的残余应力，具有较大的检测深度和范围，且测量速度较快、成本低、便携、无辐射，可分辨残余应力的拉、压状态，对现场各种复杂情况以及工业生产的大尺寸钢板及其构件的残余应力测试具有更好的适应性。残余应力检测趋势更趋向于无损检测，而超声波技术是最有希望突破并商业化的快速、无损检测技术。超声法目前还处于逐步发展阶段，对数据的分析还远远不足，例如在装置检测到材料的缺陷或者超声波出现异常时，不能计算出被测样品的真实残余应力。由于不同种类样品微观结构不同，其中各种结构单独或者组合对超声声速、振幅衰减及散射信号等超声参数的影响还不确定^［2］，因此对于超声法测量残余应力还需建立一套完整的测试及分析体系。

超声波的传播速度与材料本身一些组织结构参数，如相结构与偏析、晶粒尺寸及晶粒取向、位错数量与密度等有密切的联系^［3-4］。目前国内外研究者已经总结出了一些超声参数与金属结构间的关系，崔东等^［5］发现铁素体含量越高声速传播越快；De Araújo Freitas等^［6］测试了不同组织中的超声纵波速度，发现铁素体中的声速高于珠光体以及马氏体；雷洋等^［7］采用超声法测量出了2209铝合金的晶粒尺寸，发现超声声速随着晶粒尺寸的减小而增加；Bouda等^［8］测试了铁路车轴材料晶粒度与超声参数的关系，认为晶粒度是超声波衰减的主要因素；Palanichamy 等^［9］认为超声横波比纵波更适合对晶粒尺寸进行表征。超声法测量金属材料残余应力受测试区域微观结构的影响较大，现阶段关于金属结构与超声法残余应力测试方面的研究还不够深入，探究微观结构对超声参数的影响，对提高超声法残余应力测试的准确度有很大帮助。

因此本工作采用钻孔法、X射线衍射法及超声法测试Q345、Q390、Q785、Q960钢板样品与纯铁样品的声时差，深入探究不同强度级别钢板微观结构对超声测试的影响，为钢板残余应力无损检测提供更稳定的技术支撑。

1 实验材料与方法

1.1 原料与仪器

实验用钢为4种强度级别且微观结构不同的低合金钢Q345、Q390、Q785、Q960以及纯铁，实验用钢均从8 mm厚的热轧板材中截取获得。

利用4 mL HNO₃+96 mL CH₃CH₂OH混合溶液对样品浸蚀8~15 s后，使用光学显微镜对样品显微组织进行观察分析。利用10 mL HClO₄+90 mL C₂H₅OH混合溶液对样品电解抛光后，使用配备了Oxford Nordlys F+型电子背散射衍射（EBSD）系统的FEI Quanta 650热场发射电子显微镜对样品进行显微组织晶体学分析，图像扫描步长为0.2 μm。

钻孔法检测残余应力的设备为HK21A型钻孔应力仪，检测使用B型应变花，应变花的0°和90°方向分别对应平行样品轧制方向和垂直样品轧制方向，钻孔直径为Φ1.5 mm，深度为2 mm。

X射线衍射法检测残余应力的设备为MRX X射线应力分析仪，使用Cr靶，管电流为1.03 mA、管电压为19.78 kV，光斑大小为2 mm，曝光30 s。

超声法测试残余应力选用x_P1.3型便携式超声应力仪，并配备2个BNC探头接口用于连接发射和接收临界折射纵波（L_CR波）信号的电缆通道。超声测量采用5 MHz标准应力探头和声匹配块组合成的应力探头组，可检测区域面积是10 mm×30 mm，对材料表面以下一定深度的区域进行残余应力测试，所选基准样品的尺寸均通过线切割调整为100 mm×50 mm×6 mm。

1.2 超声检测原理

L_CR波是一种沿表层传播且传播速度最快的纵波，可以检测到材料表面以下一定深度的缺陷^［10-12］。目前，由于L_CR波对应力的敏感性，L_CR波已经广泛应用于残余应力检测，例如利用超声法对焊接接头以及管道环焊缝残余应力测试、螺栓预紧力的在线监测、钢绞线应力水平无损检测等^［13-17］。

折射波的折射角与超声纵波在两种介质间的传播速度有关，满足Snell定律^［18］，即

\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{I}}}{V_{\mathrm{I}}}=\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{L}}}{V_{\mathrm{L}}}（1）

式中：{\theta }_{\mathrm{I}}为超声纵波入射角度；V_{\mathrm{I}}为入射介质中超声纵波波速；{\theta }_{\mathrm{L}}为超声纵波折射角度；V_{\mathrm{L}}为折射介质中超声纵波波速。

由式（1）可知，折射角随着入射角的增大而增大，当在入射到被测材料之前的介质中的超声纵波波速小于被测材料中的纵波波速时，则存在着一个临界入射角使得折射角{\theta }_L为90°，此时产生的纵波即为L_CR波。图1为超声测量原理图，当超声纵波在入射介质中的速度小于折射介质中的波速时，才有可能使折射角成为90°，所以选用有机玻璃作为入射前材料，根据Snell定律，计算可得当入射角为27.5°时，即可产生L_CR波。

经研究发现，沿应力方向传播的超声纵波波速与应力之间的关系为^［19］：

\begin{array}{c}{\rho }_{\mathrm{0}}{V}^{\mathrm{2}}=\lambda +\mathrm{2}\mu +\frac{\sigma }{\mathrm{3}\lambda +\mathrm{2}\mu }\\ \left[\frac{\lambda +\mu }{\mu }\left(\mathrm{4}\lambda +\mathrm{10}\mu +\mathrm{4}m\right)+\lambda +\mathrm{2}l\right]\end{array}（2）

式中：{\rho }_{\mathrm{0}}为被测样品零应力状态时的密度；V为与应力方向平行的纵波波速；\lambda、\mu为二阶弹性常数；\sigma为超声纵波传播方向上的宏观应力值；l、m为三阶弹性常数。

对式（2）两边分别求导可以得出声速变化量与应力变化量之间的关系，且由于传播距离固定，通过转化可以得出应力与声时差的关系为^［19］：

\mathrm{d}\sigma =K\mathrm{d}T（3）

式中：\mathrm{d}\sigma为应力变化量；K为应力系数，通过拉伸实验可以得到该材料的应力系数；\mathrm{d}T为时间变化量。

2 结果与分析

2.1 钻孔法和X射线衍射法残余应力测试

为验证本实验采用的基准样品均为零应力试样，采用钻孔法和X射线衍射法检测样品中的残余应力。钻孔法选取样品中心点进行测试，测试结果如表1所示，σ₁为第一主应力和σ₂为与之垂直的第二主应力，θ为第一主应力（σ₁）和应变花0°方向夹角，ε₁、ε₂、ε₃表示相应的应变片在样品钻孔后测得释放的应变，通过计算可得样品轧向应力σ₁以及横向应力σ₂。钻孔法测量的为钻孔宏观区域内释放的应力，测试结果显示样品的应力值全在±12 MPa以内，即样品在钻孔区域内的残余应力较低。

X射线衍射分析是根据晶格衍射谱线的位移来确定材料中的残余应力，相较于钻孔法测得较大区域的宏观应变，X射线衍射法测试的是光束照射位置晶粒由宏观应力以及各相之间的内应力引起的微观应变^［20］。X射线衍射法测得的残余应力仅为表面以下几微米深度由于点阵畸变引起的残余应力，所以选择样品中心位置的正反两面进行测试。测试结果如表2所示，X射线衍射法测得的4个样品残余应力都很小，基本都在40 MPa以内，说明该组样品由于晶格畸变引起的残余应力可以忽略不计。

钻孔法和X射线衍射法检测结果表明，上述样品残余应力均较小，基本上不存在宏观应变以及微观应变，即由于样品自身应变导致对超声测试的影响可以忽略不计。

2.2 微观结构对超声声速的影响

不同微观结构对超声测试的影响较大，由发射端发射出的L_CR波经过被测样品到达接收端的过程中，被测样品中的各种微观结构都会影响L_CR波在该材料中的传播速度，使得声速升高或者降低，从而导致接收L_CR波的时间在各种材料中存在差异。为探究不同组织和结构对L_CR波波速的影响，选取了微观结构不同的4种钢进行超声测试，通过计算测试样品与纯铁基准的声时差（time-of-flight difference，TOF），来判定微观结构对L_CR波波速的影响。

通过光学显微镜的金相分析了所选样品的微观结构，光学显微照片箭头方向为样品轧制方向，如图2所示，图2（a），（b）分别为Q345样品与Q390样品的OM图，Q390样品微观结构为铁素体-珠光体结构，相对于Q390样品，Q345样品中珠光体在轧向和横向分布更为均匀，且还存在少量的贝氏体，而Q390样品在轧向出现明显的珠光体带状组织；图2（c）为Q785样品的OM图，微观结构为准多边形铁素体结构；图2（d）为Q960样品的OM图，微观结构为马氏体结构；图2（e），（f）为纯铁基准与纯铁测试样品OM图，微观结构均为铁素体结构。通过划线法确定了铁素体结构样品的晶粒尺寸，Q345、Q390、Q785样品的平均晶粒尺寸分别为5.63、11.0 μm和3.33 μm，纯铁基准样品和测试样品平均晶粒尺寸分别为46.7 μm和50.7 μm。

为了探究微观结构对超声测试的影响，首先选择的测试基准与测试样品为不同纯铁材料中切取的同样大小的试样，通过图2可知，基准与被测样品组织均为铁素体，且晶粒尺寸相近。接收的L_CR波信号如图3所示，根据接收基准与测试样品波峰的时间，使用测试样品接收峰的时间减去基准样品接收峰的时间，计算可得出两者的声时差。对声时差计算贡献最大的2个波峰为测试波段内出现的第1个波峰及信号最强的第2个波峰，纯铁基准样品与测试纯铁样品前2个峰的重合率很高，计算得出声时差为0左右，显然在基准与测试样品微观结构没有区别的情况下，L_CR波在样品中的传播速度相同。

Q345样品与Q390样品的超声测试结果如表3所示，选择纯铁样品作为测试基准，Q390样品横向声时与基准声时差值最小，轧向声时与基准声时差值最大；Q345样品横向和轧向声时与基准声时的差值相似，但均高于Q390样品横向声时与基准声时差值。由图2可知，Q390样品中存在很多轧向分布的带状组织，而当L_CR波穿过珠光体时会影响其传播速度^［4，21］，使得L_CR波在珠光体中的传播速度低于铁素体。由于在沿Q390样品轧向测试时，L_CR波穿过的珠光体带状组织面积最大，而在沿Q390样品横向测试时，L_CR波穿过的大部分组织为铁素体，所以L_CR波沿Q390样品横向传播速度快于沿轧向的传播速度，使得Q390样品横向与纯铁基准声时差最小，轧向与纯铁基准声时差最大。Q345样品带状组织较轻，珠光体分布相对均匀，大部分呈薄片状，但还存在少量贝氏体，L_CR波沿Q345样品横向及轧向的传播速度高于沿Q390样品轧向传播速度，且低于沿横向的传播速度，使得Q345样品的横向、轧向与纯铁基准的声时差小于Q390样品轧向与纯铁基准的声时差，且均大于Q390样品横向与纯铁基准的声时差。

其他微观结构的样品与纯铁板材基准声时差如图4所示，Q785样品与纯铁基准的声时差最大，且为负值；Q960样品与纯铁基准的声时差值略高于Q345样品，2个样品与纯铁基准的声时差均为正值。由金相图可知，这3个样品的组织较为均匀，所以轧向及横向与纯铁基准的声时差值偏差较小。由于相变导致晶格发生畸变，降低了原子之间的结合力，导致弹性模量降低，从而使得声速降低，而在铁素体结构中，L_CR波的传播速度除了受组织的影响外还受铁素体晶粒大小的影响，同时晶粒尺寸的减小还会增加超声的声速^［22-23］。由于Q785样品组织为准多边形铁素体结构，且晶粒尺寸小于铁板基准，所以对于纯铁基准及其他测试样品，L_CR波在Q785样品中传播速度最快，使得Q785样品与纯铁基准的声时差值最大且为负值。而Q345样品微观结构为铁素体加珠光体，虽然Q345样品晶粒尺寸也小于铁板基准，但晶粒尺寸对声速的影响小于组织对声速的影响，Q345样品中的珠光体会影响超声声速，使得声速降低，所以Q345样品中的L_CR波声速略低于纯铁基准。由于马氏体转变较于珠光体转变导致的晶格畸变更大，Q960样品中的马氏体组织相较于珠光体对L_CR波声速影响更为明显，使得L_CR波在马氏体中的传播速度慢于珠光体^［6］，所以Q960样品与纯铁基准的声时差值高于Q345样品，且Q345样品及Q960样品与纯铁基准的声时差均为正值。

2.3 微观结构对残余应力测试的影响

由于微观结构对L_CR波传播速度影响较大，当选择不同微观结构的基准对同一样品进行残余应力测试时，残余应力测试结果同样会受到影响。选择同为700 MPa级别的1^#和2^#样品作为测试基准，虽然2个基准为同一强度级别钢板上取得的基准，但由于是不同批次生产的钢板，2个基准微观结构还是有些差异。图5（a），（b）为不同Q785基准的金相组织，从其光学显微照片可知，2个基准同为准多边形铁素体结构。但从2个基准的EBSD分析结果来看，2个基准的晶体取向学数据差距较大。图6（a），（b）为2个基准的晶界图，其中粗黑线为取向差大于15°的界面，细红线为取向差大于2°小于15°界面，粗黑线代表的是铁素体晶粒的晶界，通过划线法统计出1^#基准与2^#基准的晶粒尺寸分别为4.1 μm与7.5 μm，1^#基准的晶粒尺寸明显小于2^#基准的晶粒尺寸。由图7（a），（b）可知，取向空间中1^#基准的euler 1、euler 2及euler 3的角度均偏小，2^#基准euler 1的角度均偏大，而euler 2的角度均偏小。由图8（a），（b）可知，1^#基准平行于样品轧向与横向的晶粒大多数均沿111方向分布，而2^#基准平行于样品轧向的晶粒无明显取向，平行于样品横向的晶粒则沿101与111方向分布较多。当使用5 MHz的L_CR波测量金属残余应力时，其波长约为1180 μm，而当超声波的波长大于晶粒尺寸时，晶粒尺寸对超声声速的影响低于晶粒取向对超声声速的影响^［24-25］。

虽然前人总结了一些材料的组织、铁素体含量以及晶粒尺寸等微观结构对超声声速的影响，但鲜有讨论不同微观结构对残余应力测试的影响。本实验选择的基准同为Q785样品，但由于不是同一批次生产的钢板，工艺可能有所差异，才导致2个基准晶粒取向不同，且晶粒取向对残余应力测试的影响大于晶粒尺寸对残余应力测试的影响。为验证晶粒取向对超声法残余应力测试的影响，选择1^#基准与2^#基准分别对现场大尺寸钢板进行残余应力测试，2^#基准为被测钢板同批次钢板上所取基准，1^#基准为其他批次钢板上所取基准，被测钢板微观结构与2^#基准相同。分别对距钢板横向边缘100、300、500 mm等3处不同位置，沿钢板轧制方向间隔2 m的5个测试点进行残余应力测试，测试结果如图9所示，1^#基准测试残余应力结果均为-800 MPa左右，而2^#基准的测试结果在±30 MPa左右。当采用不同微观结构基准测量钢板时，由于1^#基准晶粒在轧向有明显的取向特征，所以L_CR波在样品中传播受到的阻尼效应较大，使得L_CR波在与1^#基准组织相同的钢板中传播速度更慢^［26］。1^#基准的测试结果明显不是钢板的真实残余应力，虽然基准与测试钢板都为同种强度级别的钢板，且都为准多边形铁素体组织，但由于晶粒取向有差别，测量出的声时差变化是由基准与测试样品微观结构差异所致，而非样品应变引起的声时差变化，因此残余应力测试结果异常。当采用与钢板同批次生产的2^#基准测量时，由于同批次生产的钢板微观结构相同，测试结果才是钢板的真实残余应力。其中距钢板横向边缘100 mm处的第1个测试点出现了较其他测试点应力异常数据，可能由于钢板中的大夹杂或者缺陷引起了超声测试异常。

由于材料微观结构的复杂性，后续还需对各种微观结构与超声参数进行定量分析，建立超声法测量残余应力数据库，对于微观结构不同的样品选择与之对应的基准来进行测量。在尽量减小样品微观结构对L_CR波传播影响的前提下，使得被测样品与基准间声时差仅为材料应变导致的声时变化，测量结果反映的是材料的真实应力，即可提高超声测试的准确性。

3 结论

（1）临界折射纵波对材料的微观结构非常敏感，其波速受测试样品中微观结构及应变的共同影响。对于本工作所检测的材料来说，在无应力条件下，L_CR波在铁素体组织中传播速度最快，在珠光体-铁素体组织中传播速度次之，在马氏体组织中的传播速度最慢，且晶粒尺寸越小，L_CR波波速越快。

（2）当使用5 MHz的超声探头试样品残余应力时，L_CR波波长远大于晶粒尺寸，相较于组织对L_CR波波速的影响，晶粒取向对折射纵波波速的影响更为显著。

（3）超声法残余应力测试受基准与被测样品微观结构的差异影响较大。当使用不同的基准对同一钢板进行残余应力测试时，由于基准的微观结构不同，对残余应力测试结果造成的误差可达800 MPa左右。

（4）选择与被测材料微观结构相同的零应力基准，可以避免微观结构对超声测试的影响，显著增加超声测试残余应力的准确性。

参考文献

[1] TABATABAEIAN A， GHASEMI A R， SHOKRIEH M M， et al. Residual stress in engineering materials： a review［J］. Advanced Engineering Materials， 2022， 24（3）： 2100786-2100814.

[2] ACEVEDO R， SEDLAK P， KOLMAN R， et al. Residual stress analysis of additive manufacturing of metallic parts using ultrasonic waves： state of the art review［J］. Journal of Materials Research and Technology， 2020， 9（4）： 9457-9477.

[3] KATO H， ABET S. Ultrasonic evaluation of the bonding strength of dissimilar metal bonds［J］. NDT & E International， 1996， 29（6）： 355-361.

[4] ADAMS R D， DRINKWATER B W. Nondestructive testing of adhesively-bonded joints［J］. NDT & E International， 1997， 30（2）： 93-98.

[5] 崔东， 贺西平， 刘小荣， 等. 金属材料内应力， 铁素体含量和晶粒尺寸对声速的影响［J］. 陕西师范大学学报： 自然科学版， 2016， 44（1）： 24-28.

[6] CUI D， HE X P， LIU X R， et al. The effect of internal stress， iron ferrite content and grain size on acoustic velocity［J］. Journal of Shaanxi Normal University： Natural Science Edition，2016， 44（1）： 24-28.

[7] DE ARAÚJO FREITAS V L， DE ALBUQUERQUE V H C， DE MACEDO SILVA E， et al. Nondestructive characterization of microstructures and determination of elastic properties in plain carbon steel using ultrasonic measurements［J］. Materials Science and Engineering： A， 2010， 527（16/17）： 4431-4437.

[8] 雷洋， 龚海. 超声无损评价 2219 铝合金晶粒尺寸［J］. 热加工工艺， 2019，48（19）：65-69.

[9] LEI Y， GONG H. Ultrasonic nondestructive evaluation of grain size of 2219 aluminum alloy［J］. Hot Working Technology， 2019， 48（19）：65-69.

[10] BOUDA A B， LEBAILI S， BENCHAALA A. Grain size influence on ultrasonic velocities and attenuation［J］. NDT & E International， 2003， 36（1）： 1-5.

[11] PALANICHAMY P， JOSEPH A， JAYAKUMAR T， et al. Ultrasonic velocity measurements for estimation of grain size in austenitic stainless steel［J］. NDT & E International， 1995， 28（3）： 179-185.

[12] 冯端， 王业. 金属物理［M］. 北京：科学出版社， 1964.

[13] FENG D， WANG Y. Physics of metals［M］. Beijing： Science Press， 1964.

[14] 贺玲凤， 刘军. 声弹性技术［M］. 北京：科学出版社， 2002.

[15] HE L F， LIU J. Acoustic elasticity technology［M］. Beijing： Science Press， 2002.

[16] 史亦伟.超声波检测［M］. 北京：机械工业出版社， 2005.

[17] SHI Y W. Ultrasonic testing［M］. Beijing： China Machine Press， 2005.

[18] PALANICHAMY P， VASUDEVAN M， JAYAKUMAR T. Measurement of residual stresses in austenitic stainless steel weld joints using ultrasonic technique［J］. Science and Technology of Welding and Joining， 2009， 14（2）： 166-171.

[19] AKHSHIK S， MOHARRAMI R. Improvement in accuracy of the measurements of residual stresses due to circumferential welds in thin-walled pipe using Rayleigh wave method［J］. Nuclear Engineering and Design， 2009， 239（10）： 2201-2208.

[20] TANALA E， BOURSE G， FREMIOT M， et al. Determination of near surface residual stresses on welded joints using ultrasonic methods［J］. NDT & E International， 1995， 28（2）： 83-88.

[21] 徐春广， 李骁， 潘勤学， 等. 螺栓拉应力超声无损检测方法［J］. 应用声学， 2014（2）： 102-106.

[22] XU C G， LI X， PAN Q X， et al. Bolt stress measurements by ultrasonic non-destructive methods［J］. Journal of Applied Acoustics， 2014（2）： 102-106.

[23] CHAKI S， BOURSE G. Guided ultrasonic waves for non-destructive monitoring of the stress levels in prestressed steel strands［J］. Ultrasonics， 2009， 49（2）： 162-171.

[24] ROSE J L. Ultrasonic guided waves in solid media［M］. Cambridge：Cambridge University Press， 2014.

[25] 徐春广，李卫彬.无损检测超声波理论［M］. 北京：科学出版社，2021.

[26] XU C G， LI W B. Fundamentals of ultrasonic testing［M］. Beijing：Science Press， 2021.

[27] 张定铨， 何家文. 关于 X 射线衍射法测定微观应力的表征值的讨论［J］. 金属学报， 1998， 34（12）： 1273-1278.

[28] ZHANG D Q， HE J W. On characterization of microstress measured by X-ray diffraction［J］. Acta Metallurgica Sinica， 1998， 34（12）： 1273-1278.

[29] GÜR C H， TUNCER B O. Investigating the microstructure-ultrasonic property relationships in steels［C］∥16th World Conference on Nondestructive Testing.Montreal：World Conference on Non-Destructive Testing， 2004.

[30] 张颜艳. 奥氏体不锈钢组织超声无损评价研究［D］. 南昌： 南昌航空大学， 2010.

[31] ZHANG Y Y. Ultrasonic nondestructive evaluation of austenitic stainless steel［D］. Nanchang： Nanchang Hangkong University， 2010.

[32] 陈建忠， 史耀武. 低碳钢晶粒尺寸的超声无损评价技术［J］. 无损检测， 2002， 24（9）： 391-394.

[33] CHEN J Z， SHI Y W. Ultrasonic nondestructive evaluation of the grain size of low carbon steel［J］. Nondestructive Testing， 2002， 24（9）： 391-394.

[34] WILLEMS H. Early detection of creep damage by ultrasonic and electromagnetic techniques［J］. Nuclear Engineering & Design， 1991， 128（1）：139-149.

[35] WANG W， ROKHLIN S I， LIPPOLD J C， et al. Relationship between ultrasonic measurements and microstructural characteristics of type 308 stainless steel welds［J］. Materials Evaluation， 1989， 47（12）： 1388-1395.

[36] DRYBURGH P， SMITH R J， MARROW P， et al. Determining the crystallographic orientation of hexagonal crystal structure materials with surface acoustic wave velocity measurements［J］. Ultrasonics， 2020， 108： 106171.

基金资助

国家重点研发计划课题(2022YFB3706401)

钢铁研究总院自主投入研发专项基金重大项目(事21G62470ZD)