时滞重随机线性二次最优控制问题

摘要

研究一类含有时滞的重随机线性二次最优控制问题，讨论系统的状态变量和控制变量同时含有时滞变量且时滞变量各不相同情况下系统对应的最优控制问题，利用其伴随方程的解，给出此时系统对应的最优控制的显示表达式，并利用经典的平行四边形法则证得最优控制的唯一性.同时定义该系统对应的矩阵Riccati方程，并利用Riccati方程的解刻画最优反馈控制的形式及此时系统对应的值函数.

关键词

时滞 / 最优控制 / 时滞重随机微分方程 / Riccati方程 / 伴随方程