Banach空间中一类微分逆变分不等式解的存在性、唯一性及稳定性

摘要

在实自反Banach空间中证明了一类微分逆变分不等式解的存在性、唯一性及稳定性.首先，通过KKM定理证明了逆变分不等式解的存在性，进一步在映射满足单调plus假设下得到逆变分不等式解的唯一性；其次，将微分逆变分不等式问题转化为一个发展方程，利用算子半群的相关知识得到微分逆变分不等式mild解的存在性及其唯一性；再次，考虑了微分逆变分不等式受参数扰动时，微分逆变分不等式的mild解的稳定性.最后，举出一个数值例子，绘制轨线图像，验证定理结论.

关键词

KKM定理 / 微分逆变分不等式 / 自然拟凸函数 / 发展方程

基金资助

四川省自然科学基金青年基金(2023NSFSC1358); 四川省科技厅项目(2021YJ0351); 数学地质四川省重点实验室开放基金(SCSXDZ2021YB06)