k-Noetherian半环的Ore扩张

摘要

首先得到半环上Hilbert基定理的一种新形式．其次，证明如果半环R是左k-Noetherian的且映射γ为R的自同构，则它的Ore扩张R[x;γ,d]也是左k-Noetherian的．特别地，当Ore扩张中d为零映射时，R[x;γ]为斜多项式半环S(R)．令γ为R的自同构，N(R)表示R中所有幂零元的集合，可以得到如果R是2-素的Noetherian半环，则γ(N(R))=N(R)；如果R是对称的k-Noetherian半环，则S(N(R))=N(S(R)).

关键词

Noetherian半环 / 理想 / 多项式半环 / Ore扩张