YTSF方程的Lie点对称群及其非行波动力学行为

摘要

获得Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程(简称为YTSF方程)含5个任意函数的Lie对称，对YTSF方程作了3种情况的对称约化，分别采用Jacobi椭圆函数展开法、CRE展开法和变量分离法求解3个对称约化方程，得到非行波周期解、孤子解、相容Riccati方程解与和式变量分离解，结合数字技术分析YTSF方程的动力学局域激发模式.这些结果展示了该方程可积性和动力学特性的多样性，实证了多种非线性数学方法有机结合的有效性.

关键词

YTSF方程 / Lie群 / CRE展开法 / 变量分离 / 非行波精确解