范畴与半群

摘要

利用范畴中态射的左右可消、左右可逆等不同性质，逐层次地定义有像范畴、幂富范畴和平衡范畴，通过研究这几类范畴与其锥半群内在性质的相互关系，证明它们分别刻画了左富足半群和富足半群的结构.作为推论，还从范畴角度刻画幂等元生成正则子半群的富足半群，从而把Nambooripad(Theory of Cross-connections[M]. Trivandrum:Centre for Mathematical Sciences, 1994.)用正规范畴刻画正则半群结构的理论推广到富足半群以至左富足半群.

关键词

有像范畴 / 幂富范畴 / 平衡范畴 / 锥及其平衡表示 / 有像范畴的锥半群 / (规范)左(右)富足半群 / 富足(正则)半群