半正则理想与Q₀-Noether环

摘要

设R是交换环，引入Lucas模与模的Lucas包络的概念，证明理想I的Lucas包络Q₀（I）≠Q₀（R）当且仅当I是R的非半正则理想；也引入Q₀-Noether环的概念，并证明R是Q₀-Noether环当且仅当多项式环R[x₁,x₂,…,x_n]是Q₀-Noether环.

关键词

半正则理想 / 非半正则理想 / Lucas模 / Lucas包络 / Q₀-Noether环