压缩感知的理论、算法及应用

摘要

压缩感知是一个革新性的信号采样框架，其突破了奈奎斯特采样定理的限制，显著降低了数据的采样、存储和传输成本，因而在图像处理、无线通信等领域具有广泛应用.本综述较为详尽地阐述压缩感知的理论、算法及应用.对于线性压缩感知部分，深入探讨几种具有代表性的压缩感知模型框架，分析各模型框架的优点与局限性，并总结它们相应的求解算法.在非线性压缩感知方面，阐述其相关模型、基本理论和算法，尤其对一比特压缩感知和稀疏相位恢复问题的理论与算法进行总结.此外，还探讨压缩感知领域面临的挑战和未来可能的研究方向.为压缩感知领域的研究人员和应用工程师提供一个全面和深入的参考资源，旨在促进该领域内的知识共享和技术创新，从而推动未来在理论和应用层面的发展和突破.

关键词

稀疏优化 / 信号恢复 / 线性压缩感知 / 非线性压缩感知

基金资助

国家自然科学基金面上项目(12271215); 国家自然科学基金—天元基金访问学者项目(12326378); 密码科学技术国家重点实验室开放课题重点项目(MMKFKT202107)