抛物型拟线性积分微分方程基于扩展混合有限元的两层网格离散方法

摘要

为处理方程的拟线性性质,采用基于扩展混合有限元的两层网格离散方法研究拟线性抛物型积分微分方程.相对于经典的两层网格算法,基于扩展混合有限元方法的两层网格算法包含2步.在粗网格上,求解基于显式欧拉格式的线性问题;在细网格上,通过将非线性项基于粗网格解进行Taylor展开,从而求解一个线性化的方程组.理论和数值结果显示:当粗细网格步长满足h=H²时,该离散方法具有最优的收敛阶.

关键词

两重网格算法 / 超收敛性 / 先验误差估计 / 拟线性抛物型积分微分方程 / 扩展混合有限元